华图教育 赵坤
在2016河南公务员行测考试数量关系模块中，行程问题是每年河南省考的常考题型，出题形式千变万化，但是核心内容万变不离其宗。行程问题主要涉及到三类题型，即基础行程问题，流水行船问题和相遇追及问题。通常用到的方法是赋值法和方程法。
一、基础行程问题
这类行程问题主要是考察时间单位和等距离平均速度公式相关内容。
【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问A、B两地相距多少公里? ( )
A.30B.50
C.60D.75
【解析】行程问题。核心公式：路程S=速度V ×时间t
去：1h
回：75公里/h
返回时时间比去时节约20分钟，即1/3小时，用了2/3小时。A、B两地相距75×2/3=50公里。答案选B。
【例2】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?( )
A.60B.80
C.90D.100
【解析】行程问题。核心公式：路程S=速度V ×时间t
前一半：60
后一半：120
满足“A=B×C”，只给定一个量，可以用赋值法。赋值不变量工作总量为60与120的小公倍数120，则前一半用时120/60=2小时，后一半用时120/120=1小时，全程的平均速度为240/(2+1)=80公里/小时。答案选B。
另外，本题属于以两个速度行驶路程相等的行程问题，这类题让求平均速度，则用到等距离平均速度公式2V1V2/(V1+V2)，本题还可写为：2×60×120/(60+120)=80。
二、流水行船问题
流水行船问题也是行程问题中的热点题型，主要考察船速与水速的相对合成。
核心公式：S顺=(V1+V2)T顺, S逆=(V1-V2)T逆。其中，V1和V2分别代表船速和水速。通常默认顺流而下路程与逆流而上路程相等。
【例3】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?( )
A.7.75小时33B.7.875小时
C.8 小时D.8.25小时
【解析】关于流水行船的行程问题。静水条件指的是只有船速V1。
把相应的时间量写到下面。
S顺=(V1+V2)T顺,
7
S逆=(V1-V2)T逆
9
顺流而下和逆流而上的路程相等，故赋值路程为63，则V1+V2=9，V1-V2=7，两式联立得，V1=8，故静水条件下所用时间为63/8=7.875小时，答案选B。
【例4】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为?( )
A.1千米B.2千米
C.3千米D.6千米
【解析】关于流水行船的行程问题。句中顺水而行的航速中航速指的是合成后的速度，即V1+V2=30。问题中漂流指的是只有水速。将相应数据代入公式中，如下：
S顺=(V1+V2)T顺,
303
S逆=(V1-V2)T逆
5
则30×3=5(V1-V2)得出V1-V2=18,联立V1+V2=30，解得，V2=6，所求航程为半小时所走路程，即1/2×6=3千米。答案选C。
三、相遇追及问题
相遇追及问题在行程问题中属于一类难题，但是无论如何，掌握好解题思路，依然百发百中。其中，相遇问题是速度和与时间的乘积为一起走的路程，即开始相遇时相距距离，即S=(V1+V2)T。追及问题是速度差与时间的乘积为速度大的一方比速度小的一方多走的路程，即追求过程开始发生时两方相距距离，即S=(V1-V2)T。
【例5】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米? ( )
A.8000米B.8500米
C.10000米D.10500米
【解析】相遇问题。甲和丙相遇，即S=(V甲+V丙)T。乙和丙相遇，即S=(V乙+V丙)(T+5)将三人速度分别代入两个公式，得：S=(85+65)T，S=(75+65)(T+5)，联立解得，S=10500米，答案选D。
【例6】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米( )
A.600米B.800米
C.1200米D.1600米
【解析】追及问题。小狗跑的过程貌似是来回跑的一些折线的距离，不好找出答案，但是S=VT，题中涉及到了小狗的速度，所以只需要求得整个过程小狗所用时间即可。通过分析可知，小狗整个过程跑的时间即姐弟俩追及时间。由
S=(V1-V2)T，80=(60-40)T，得出T=4
则小狗共跑了150×4=600米，答案选A。
