1、有两瓶质量均为100克且浓度相同的盐溶液，在一瓶中加入20克水，在另一瓶中加入50克浓度为30%的盐溶液后，他们的浓度仍然相等，则这两瓶盐溶液原来的浓度是：
A.36%
B.64%
C.50%
D.60%
解析
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用公式法解题。
第二步，设两瓶盐溶液原来的浓度均为x，在一瓶中加入20克水后浓度为，另一瓶中加入50克浓度为30%的盐溶液后浓度为。
第三步，根据两瓶盐溶液经过操作后溶度仍然相等，可得，解得x=60%。
因此，选择D选项。
2、若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是：
A.465元
B.475元
C.485元
D.495元
解析
解法一：
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设订书机、计算器、文件夹的单价分别为x、y、z，由题意列式6x+4y+6z=504、3x+y+3z=207。
第三步，两式相减得3x+3y+3z=297，则订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用为(元)。
因此，选择D选项。
解法二∶
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设订书机、计算器、文件夹的单价分别为x、y、z，由题意列式6x+4y+6z=504、3x+y+3z=207。
第三步，令x=0，得4y+6z=504、y+3z=207，解得y=45、z=54，故订书机、计算器和文件夹各5个共需(0+45+54)×5=495(元)。
因此，选择D选项。
3 、(单选题)甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：
A.10
B.12
C.9
D.15
解析
第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，由效率之比是5∶4∶6，赋值甲、乙、丙的效率分别为5、4、6。根据甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%，可得工程总量为。
第三步，剩下的工程量为150×40%=60，丙单独完成需要60÷6=10(天)。
因此，选择A选项。
4 、(单选题)小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股。此后A股票先跌5%再涨5%，B股票先涨5%再跌5%。若在此期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是：
A.10250元
B.9975元
C.10000元
D.9750元
解析
解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，设小王买入A股票x股，则B股票为(1000-x)股。根据A股票先跌再涨可知，A股票最后的市值为10x×(1-5%)×(1+5%);而由B股票先涨再跌可知，B股票最后的市值为10×(1000-x)×(1+5%)×(1-5%)。
第三步，两只股票的市值之和为10x×(1-5%)×(1+5%)+10×(1000-x)×(1+5%)×(1-5%)=10000×(1-5%)×(1+5%)=9975(元)。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，由于两只股票涨跌幅度一致，可知市值均为原市值的(1+5%)×(1-5%)=99.75%，则总市值为10×1000×99.75%=9975(元)。
因此，选择B选项。
5 、(单选题)A、B、C三个厂家生产同一种乒乓球，不合格率分别为1%、2%和4%。现将三个厂家的产品按6∶3∶1的比例均匀混合后装入集装箱，从该箱中随机抽出1只乒乓球进行检测，若检测结果为不合格，则该只乒乓球是B厂生产的概率是：
A.3
B.375
C.4
D.425
解析
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，根据6∶3∶1的比例，赋值A、B、C厂分别有乒乓球600、300、100只，则B厂不合格的有300×2%=6(只)，三厂不合格的共有600×1%+300×2%+100×4%=16(只)。
第三步，该乒乓球是B厂生产的概率是。
因此，选择B选项。
6 、(单选题)某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学最终得95分，则他答错的选择题最多有：
A.12道
B.13道
C.14道
D.15道
解析
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设答对、答错、不答的题目分别有x、y、z道，可得x+y+z=50①、3x-y=95②。
第三步，①×3-②，得4y+3z=55，要使答错题目最多，令z=0，可得，即答错的选择题最多有13道。
因此，选择B选项。
7 、(单选题)甲、乙、丙三人定期到某棋馆学围棋，甲每隔3天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月10日三人在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是
A.2016年4月8日
B.2016年4月11日
C.2016年4月9日
D.2016年4月10日
解析
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，三人每隔3、4、5天去一次，即每4、5、6天去一次，故需要经过60天(4、5、6的最小公倍数)下次相遇。2016年是闰年，2月有29天，由于60=(29-10)+31+10，故下次三人相遇的日期是2016年4月10日。
因此，选择D选项。
8 、(单选题)将所有由1、2、3、4组成且没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，则排在第12位的四位数是：
A.3124
B.2341
C.2431
D.3142
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，由于组成的四位数字没有重复，可知千位为1的四位数有(个);同理，千位为2的四位数也有6个。故从小到大排在第12位的数是千位为2的最大四位数，即2431。
因此，选择C选项。
9 、(单选题)某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是：
A.48
B.40
C.52
D.44
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设只参加两个项目的人数为x，根据三集合非标准型公式，可得72=26+32+38-x-2×4，解得x=16。则仅参加一个项目的员工有72-16-4=52(人)。
因此，选择C选项。
10 、(单选题)如图，边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格，点O为棋盘的中心，将一个直径是0.8米的圆形纸片放在该棋盘上，使其中心也位于O点，则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是：
A.32
B.50
C.48
D.36
解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示，每个小方格的边长为0.1米，圆形的半径为0.4米。个圆可完全覆盖图中阴影部分所示的8个小方格，故整个圆可完全覆盖4×8=32(个)小方格。
因此，选择A选项。
