1、已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是：
A.60千米/小时
B.90千米/小时
C.100千米/小时
D.120千米/小时
2、某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是：
A.3
B.5
C.6
D.7
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，设两题都答错的人数为x，根据二集合容斥公式，可得38-x=26+24-17，解得x=5。
因此，选择B选项。
3、甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：
A.9
B.11
C.10
D.15
4、有A、B、C三支试管，分别装有10克、20克、30克的水。现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合，并取出10克溶液倒入B管均匀混合，再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液浓度为2.5%，则原盐溶液的浓度是：
A.60%
B.55%
C.50%
D.45%
5、某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人4盒牛奶，那么还剩28盒;如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是：
A.27
B.29
C.30
D.33
解析
解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设老人人数为x、每位老人分5盒时最后一位老人分得牛奶的盒数为y(y=1、2、3)，由题意可得4x+28=5×(x-1)+y，化简为x=33-y。
第三步，若使老人人数最少，则y应取最大值3，即老人至少有33-3=30(人)。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设老人人数为x，根据题意可得4x+28<5×(x-1)+4，解得x>29，则老人人数至少是30。
因此，选择C选项。
6、小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股。此后A股票先跌5%再涨5%，B股票先涨5%再跌5%。若在此期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是：
A.10250元
B.9975元
C.10000元
D.9750元
解析
解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，设小王买入A股票x股，则B股票为(1000-x)股。根据A股票先跌再涨可知，A股票最后的市值为10x×(1-5%)×(1+5%);而由B股票先涨再跌可知，B股票最后的市值为10×(1000-x)×(1+5%)×(1-5%)。
第三步，两只股票的市值之和为10x×(1-5%)×(1+5%)+10×(1000-x)×(1+5%)×(1-5%)=10000×(1-5%)×(1+5%)=9975(元)。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，由于两只股票涨跌幅度一致，可知市值均为原市值的(1+5%)×(1-5%)=99.75%，则总市值为10×1000×99.75%=9975(元)。
因此，选择B选项。
7、小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：
A.2016年4月8日
B.2016年4月11日
C.2016年4月9日
D.2016年4月10日
解析
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，三人每隔3、4、5天去一次，即每4、5、6天去一次，故需要经过60天(4、5、6的最小公倍数)下次相遇。2016年是闰年，2月有29天，由于60=(29-10)+31+10，故下次三人相遇的日期是2016年4月10日。
因此，选择D选项。
8、下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是：
A.3或5
B.2或4
C.1或3
D.1或6
解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示，将图形补成长方形，AB为对角线，则被AB分开的长方形两部分面积相等。由于原图形中被AB分成的两个部分面积也相等，可推出两个虚线所示的小长方形面积也相等。
第三步，4×(6-4)=x×(6-x)，解得x=2或4。
因此，选择B选项。
9、一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是：
A.12
B.50
C.88
D.89
解析
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，三个路口至少有一处遇到红灯的情况较复杂，可反向思考，遇到红灯的概率=1-没遇到红灯的概率。三个路口都没遇到红灯的概率为(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.6)=0.12，故遇到红灯的概率为1-0.12=0.88。
因此，选择C选项。
10、从1开始的自然数在正方形网格内按如图所示规律排列，第1个转弯数是2，第2个转弯数是3，第3个转弯数是5，第4个转弯数是7，第5个转弯数是10，则第22个转弯数是：
A.123
B.131
C.132
D.133
