1、集装箱内部空间的长、宽和高分别为20英尺、7英尺和7英尺。某种货物的包装箱尺寸为2×3×5英尺，问一个集装箱内最多可以装多少箱这种货物?
A.29
B.30
C.31
D.32
解析
第一步，本题考查立体几何问题，用几何构造解题。
第二步，首先先摆第一层，底面是7×7的正方形，且货物的尺寸有一个2和3的边长，那么在这个正方形中可以依次摆上8个2×3的小长方形;如图所示，每一个小格子为1×1，分布如下所示：
第三步，高度为20，包装盒的高为5，可以摞4层，故总共可以摆4×8=32(个)包装盒。
因此，选择D选项。
2 、小王和小李参加某公司招聘考试，笔试成绩占总成绩的40%，面试成绩占总成绩的60%。笔试部分小王得分比小李高6分，面试部分小李得80分，两人的总成绩刚好相同，问小王面试得了多少分?
A.74
B.71
C.78
D.76
解析
第一步，本题考查基础应用题，用比例法解题。
第二步，根据题意，总成绩中笔试成绩=笔试成绩×笔试所占比例，笔试部分小王比小李高6分，且笔试所占比例为40%，故总成绩中笔试成绩小王比小李多2.4分;
第三步，要想使得最终总成绩相同，那么总成绩中面试成绩就需要小李比小王多2.4分，因面试占比例为60%，所以单纯面试成绩小李需要比小王多4分，所以小王的成绩=80-4=76分。
因此，选择D选项。
3、某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户，已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户，全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214
B.218
C.184
D.188
解析
解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设总量为x，根据题意，窗户总量=购买新窗户数量+兑换数量，即x=16560÷90+(x-4)/7;
第三步，解得x=214。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用整除法解题。
第二步，因为窗户的数量为整数，所以有总窗户数-剩余的未兑换的4扇，能被7整除。
第三步，代入选项，只有选项A满足题意。
因此，选择A选项。
4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么A、B两地相距多少公里?
A.168
B.192
C.256
D.304
解析
第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。
第二步，对于甲，两次都是到达中点，故路程相等;第二次因乙提前两小时，且乙速度不变，得到第二次甲走了4个小时;设甲的速度为v，路程相等，有(v+8)×4=v×6，解得v=16。
第三步，求得甲的路程为96，乙的路程也为96，所以AB总路程为192。
因此，选择B选项。
5、一个盒子里有乒乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个?
A.11
B.10
C.9
D.8
解析
第一步，本题考查余数问题，用余数定理解题。
第二步，考查余数问题，根据余数定理，差同减差(如果每次取5个出来最后剩下4个，5-4=1;如果每次取4个最后剩3个，4-3=1;，如果每次取3个最后剩2个，3-2=1)，最小公倍数做周期，故总数为60n-1，当n=2时，满足总数为119。
第三步，每次取12个，119÷12=9...11。
因此，选择A选项。
6、某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几?
A.周一、周二或周三中的一天
B.周四或周五中的一天
C.周六
D.周日
解析
解法一：
第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。
第二步，根据轮流值班，甲车间每周需9人次，则15÷9=1…6，小张第二次值班是在第二周的第7人次，即第二周的周六;同理，小赵第二次值班是第二周的周四。枚举可知两人值班情况如下表：
第三步，由表格可知，下一次一起值班是在第七周的周六。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，甲、乙两个车间人数分别是15、12人，相当于小张每15人次值班一次、小赵每12人次值班一次，那么在15、12的最小公倍数60人次之后再次共同值班。一周9人次值班，60÷9=6……6，即6周之后的第六天即周六两人再次同时值班。
因此，选择C选项。
8、某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多少人既不近视又不超重?
A.22人
B.24人
C.26人
D.28人
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设既不近视又不超重的人数为x，可得50-x=20+12-4，解得x=22。
因此，选择A选项。
9、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?
A.120
B.144
C.177
D.192
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，根据三集合容斥非标准公式(总体I=条件A+条件B+条件C-只满足两个条件-2×满足三个条件+都不满足条件)，可知接受调查的学生共有63+89+47-46-24×2+15=120(人)。
因此，选择A选项。
10、游乐园的摩天轮有60个舱，20分钟转一圈，小王进了摩天轮舱之后5分钟，小李也进了摩天轮舱，则再经过( )分钟，小王和小李到达同一高度。
A.2.5
B.7.5
C.12.5
D.17.5
解析
第一步，本题考查其他杂题。
第二步，20分钟转一圈360°，则5分钟转90°，小王刚进入摩天轮舱时，是在一圈的最低点，5分钟后，小李进入摩天轮舱时，小王所在的摩天轮舱转过了90°，若想要小王和小李到达同一高度，则需要他们两个分别位于摩天轮最高点的两侧，即再转90°+45°=135°，故需要5+2.5=7.5(分钟)。
因此，选择B选项。
