1、某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几?

　　A.周一、周二或周三中的一天

　　B.周四或周五中的一天

　　C.周六

　　D.周日

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。

　　第二步，根据轮流值班，甲车间每周需9人次，则15÷9=1…6，小张第二次值班是在第二周的第7人次，即第二周的周六;同理，小赵第二次值班是第二周的周四。枚举可知两人值班情况如下表：

3、小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟？
A.8
B.9
C.10
D.11
解析
第一步，本题考查平均数问题。
第二步，根据第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，设第一圈用时为x，则第二圈为2x，第三圈为4x，由共用时35分钟，得x＋2x＋4x＝35，解得x＝5，故前三圈用时分别为5、10、20。
第三步，由第四、五圈的时间分别是上一圈的一半，得后两圈用时分别为10、5。故平均每圈用时为（5＋10＋20＋10＋5）÷5＝10（分钟）。
因此，选择C选项。
4、甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5∶6，乙班为5∶4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和：
A.多1人
B.多2人
C.少1人
D.少2人
解析
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，由甲班男女生比例为5∶6，得甲班人数为5＋6＝11的倍数，又因甲班有40多名学生，故甲班总人数为44人，其中男、女生分别有44×5÷（5＋6）＝20（人）、44×6÷（5＋6）＝24（人）。同理，乙班总人数为5＋4＝9的倍数，总人数45人，其中男女生分别有25人、20人。
第三步，两班男生之和为20＋25＝45（人），女生之和为24＋20＝44（人），因此男生比女生多1人。
因此，选择A选项。
5、小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔：
A.6小时
B.6小时4分
C.6小时30分
D.6小时35分

猜测差数列是公差为2的等差数列，下两项分别为6＋2＝8，8＋2＝10，则所求项为5＋8＝13，验证13＋10＝23，满足规律。
因此，选择C选项。
7、21，30，40，52，68，（  ）
A.112
B.113
C.95
D.92
解析
第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做两次差如图所示：

二次差数列是公比为2的等比数列，则下一项为4×2＝8，一次差数列下一项为16＋8＝24，则所求项为68＋24＝92。
因此，选择D选项。
8、李木在某次考试中，课程甲和课程乙得178分，课程丙和课程丁得171分，课程乙和科程丙得174分，课程丁比课程甲高1分。问李木四门科程中哪门课程得分最高？
A.课程甲
B.课程乙
C.课程丙
D.课程丁
解析
第一步，本题考查基础应用题，使用方程法解题。
第二步，由题意可得： 甲+乙=178  ①，丙+丁=171  ②，乙+丙=174  ③，丁-甲=1  ④。 根据①和③，推出甲＞丙，根据②和③，推出乙＞丁，结合④可知乙＞丁＞甲＞丙。得分最高的是课程乙。
因此，选择B选项。
9、某大学生从学校骑车至某小区，学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的2.5倍，下坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从小区返回学校花费时间与学校到小区花费时间之比为：
A.11:10
B.10:11
C.12:11
D.11:12