1、某公司组织所有员工分乘一批大巴去旅游，要求每辆大巴乘坐员工人数不超过35人。若每车坐28人，则有1人坐不上车;若开走1辆空车，则所有员工恰好可平均分乘到各车。该公司共有员工()人。

　　A.281

　　B.589

　　C.841

　　D.981

　　解析

　　第一步，本题考查余数问题，考虑代入排除法解题。

　　第二步，根据每车坐28人，则有1人坐不上车，可知选项数据-1可被28整除，无法排除选项，考虑代入另一个条件，若开走一辆空车，则所有员工恰好可平均分。代入A选项，(281-1)÷28=10(辆)，开走一辆还有10-1=9(辆)，281不能被9整除，即无法平均分，排除;代入B选项，(589-1)÷28=21(辆)，开走一辆还有21-1=20(辆)，589不能被20整除，即无法平均分，排除;代入C选项，(841-1)÷28=30(辆)，开走一辆还有30-1=29(辆)，841÷29=29(人)，29<35，完全符合题意。

　　因此，选择C选项。

　　2、小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻，小孟先看到路边的第一个里程碑，上面刻的公里数X为两位数。半小时后，他又看到第二个里程碑，上面刻的公里数Y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时，他看到第三个里程碑，上面刻的Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过一小时，小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了()公里。

　　A.120

　　B.150

　　C.180

　　D.200

　　解析

　　第一步，本题考查多位数问题与行程问题。

　　第二步，匀速行驶即速度一定，相同时间内走过的路程一致，那么小孟看到的第二个里程碑数Y与第一个里程碑数X之差同第三个里程碑数Z与第二个里程碑数Y之差相等。

　　第三步，两位数Y与X之差只能是一位数或两位数;三位数Z与两位数Y之差只能是两位数或三位数，可判断这两个相等的差为两位数，那么Z的百位数字只能为1。设X的个位数字为n，则有10n+1-(10+n)=100+n-(10n+1)，解得n=6。则X、Y、Z分别为16、61、106，每半小时走过的路程为45公里。再过1小时即一共行驶2小时，共驾驶了45×4=180(公里)。

　　因此，选择C选项。

　　3、某市在工作日对本地机动车实行尾号限行，规则为：周一限行“1”“9”，周二限行“2”“8”，周三限行“3”“7”，周四限行“4”“6”，周五限行“5”“0”。已知某年7月份尾号“1”“9”和“5”“0”的限行天数一样多，则该年的7月1日是()。

　　A.周六

　　B.周日

　　C.周一

　　D.周二

　　解析

　　第一步，本题考查星期日期问题。

　　第二步，尾号“1”“9”和“5”“0”出现的次数一样多，如果都是5次，那么该月至少有4×7+5=33(天)，但7月只有31天，故尾号“1”“9”和“5”“0”出现的次数都是4次，说明7月除了4整周外，多的三天为周二、周三、周四，则7月的前三天、后三天都为周二、周三、周四。

　　第三步，该年7月1日是周二。

　　因此，选择D选项。

　　4、3，10，29，84，()

　　A.166

　　B.247

　　C.275

　　D.280

　　解析

　　解法一：第一步，本题考查递推数列。

　　第二步，数列无明显特征，项数较少做差难以得到规律，考虑递推数列。每两项之间倍数近似为3，因此考虑两项递推，10=3×3+1，29=10×3-1，84=29×3-3，则()=84×3-5=247。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：第一步，本题考查幂次数列。

　　6、小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费元。(假设饮料价格都是整数元)

　　A.11B.15C.19D.23

　　解析第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，根据条件可知，两次购买饮料的总花费为75+134=209(元)，且每种饮料的数量相同，由于总花费=三种饮料各买的瓶数×三种饮料各买1瓶的钱数，故将209分解质因数，209=11×19，可得三种饮料都各买了11瓶时，三种饮料各一瓶的总费用最大，为19元，因此，选择C选项。

　　7、用一辆小型箱式货车运送荔枝干，该货车货箱长4.2米、宽1.9米、高1.8米。600克装荔枝干的外包装长20厘米，宽和高都是14厘米。那么一次最多可以运送约吨荔枝干。

　　A.2.1

　　B.2

　　C.1.9

　　D.1.8

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，要使运送的荔枝干最多，则应充分利用货箱空间。分析货箱尺寸与荔枝干的外包装尺寸的关系可知，货箱长4.2米(即420厘米)是20和14的倍数;宽1.9米(即190厘米)不是20或14的倍数;而高1.8米(即180厘米)仅是20的倍数，所以可以沿着货箱高的方向装180÷20=9(盒);沿着货箱长的方向装420÷14=30(盒);沿着货箱宽的方向装190÷14≈13.57(盒)，取整为13盒。

　　第三步，该货车货箱最多装9×30×13=3510(盒)荔枝干，重量为3510×600=2106000(克)，即为2.106吨。

　　因此，选择A选项。

　　8、甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两人经过再次在起跑点相遇。

　　A.4分10秒

　　B.5分50秒

　　C.6分40秒

　　D.7分30秒

　　解析

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，要使甲乙再次在起跑点相遇，则甲跑过的距离一定为400的整数倍，设甲跑了n圈，所用时间为t，可得5t=400n，故时间t一定为80的倍数，四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒，只有C选项符合。

　　因此，选择C选项。

　　A.144

　　B.169

　　C.196

　　D.289

　　解析

　　第一步，本题考查数图推理。

　　第二步，观察数列发现144=(3+4+5)²，289=(12+2+3)²，规律为中间数字等于外围三个数字和的平方，则所求项为(7+4+2)²=169。

　　因此，选择B选项。