整除在数学运算中的运用(二)

　　整除是数学运算中最重要的方法之一，利用整除解决问题会非常的快捷，这种方法可以将一些复杂的问题简单化，下面就带大家一起学习一下整除在数学运算中的一些基础知识。

　　常见形式

　　a/b=m/n，a:b=m:n，可以得出结论，a是m的倍数，b是n的倍数。

　　常见形式

　　y=ax+b(x为整数)，通过方程可以得出结论(y-b)能被a整除。

　　整除判定法则

　　2，4，8整除及其余数判定法则

　　一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;

　　一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;

　　一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除;

　　3，9整除判定基本法则

　　一个数字能被3(或9)整除，当且仅当其各位数字之和能被3 (或9)整除;

　　一个数被3 (或9)除得的余数，就是其各位数字之和被3 (或9)除得的余数;

　　11整除判定法则

　　一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数。

　　一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数与前面的数做差所得到的数是11的倍数 。

　　7整除判定法则

　　一个数是7的倍数，当且仅当其个位数的两倍与前面的数做差所得到的数是7的倍数 。一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数与前面的数做差所得到的数是7的倍数。

　　13整除判定法则

　　一个数是13的倍数，当且仅当其末三位数与前面的数做差所得到的数是13的倍数。

　　通过上面的运用技巧分析，大家会发现整除的应用比我们想象的要宽广的多，在以后的做题中，大家一定要多思考，多总结，真正把握整除这种神奇的方法，那么我们做题的速度和正确率就会有很大的提升。