| 一、增长率相关 | ||
| 题型特征 | 计算公式 | |
| 计算 |
1.增长率 （现期）比（基期）增长/下降了… |
|
| 2.现期量 已知基期量和增长率，求现期量 | ||
| 3.基期量 已知现期量和增长率，求基期量 | ||
| 比较 | 1.增长率 ①（现期）与（基期）相比，……增长率超过……%的有几个 ②增长速度最快的是 | |
| 2.基期量 （基期）时，以下哪项值最大 |
| 二、比重相关 | ||
| 题型特征 | 计算公式 | |
| 计算 |
（部分）占/在（整体） 的比重 |
|
| 比较 | （部分）占/在（整体）的比重最高的是 |
| 三、增长量相关 | ||
| 题型特征 | 计算公式 | |
| 计算 | （现期）比（基期）增长/下降了…（单位） | |
| 比较 | （现期）比（基期）增长/下降最多的是 | （近似为） |
| 四、平均数相关 | ||
| 题型特征 | 计算公式 | |
| 计算 | 1.平均数 给出总体值与总个数，求平均数 | |
| 2.平均增长量 给出末期值、初期值和年份间隔 | ||
| 3.平均增长率 给出末期值、初期值和年份间隔 | （n为间隔年份） 当增长率较小时， | |
| 比较 | 给出总体值与总个数，比较平均值的大小 |
估算技巧
一、基础速算技巧
1. 尾数法：加减法计算中，若选项较为接近但尾数不同时，可忽略整体数据，优先计算尾数。
2. 截位直除法：列式之后，通过观察答案选项，若选项首位不同，则对分母四舍五入截取前两位计算;若选项首位相同，第二位不同，则对分母四舍五入截取前三位计算。
3. 特殊值法：列式之后，通过观察其中是否存在特殊值，若存在，则把特殊的百分数转换成分数后再进行计算。常用特殊分数：
，，，，，
，，，，
4. 分数性质：在进行分数比较时，通过观察分子分母的大小关系，分子相对大且分母相对小的分数值较大。
5. 化同法：当两个分数的分子或分母有明显的倍数关系时，将一个数的分子分母同时乘以一个数，以使两个分数的分子或分母变得差不多的方法。
6. 差分法：分数比较时，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数，“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差，得到的差可以写成一个新的分数，为“差分数”，用“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：①若差分数>小分数，则大分数>小分数;②若差分数<小分数，则大分数<小分数。
二、计算类特殊公式
(一)间隔增长率：R=r1+r2+r1r2
第一期与第二期之间的增长率为r1，第二期与第三期之间的增长率为r2，第一期与第三期之间的增长率为R。
【例题】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%。2006年的房价比2004年上涨了( )。
A.23% B.24%
C.25% D.26%
【答案】B
【解析】使用间隔增长率公式：16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈24%。因此，本题选择B选项。
(二)基期量计算：化除为乘：
增长率5%时，基期量=现期量∕(1+增长率)≈现期量×(1—增长率)。
【例题】2010年我国预算外资支出为5754.69亿元，同比下降了8.23个百分点，占当年预算外资收入的99.31%。2010年我国预算外资的结余约为多少亿元：( )
A.40 B.50
C.60 D.70
【答案】A
【解析】结余=收入-支出=5754.69÷99.31%-5754.69=5754.69/(1-0.69%)-5754.69≈5754.69×(1+0.69%)-5754.69=5754.69×0.69%≈6000×0.7%=42，故正确答案为A。
(三)混合增速：整体增速介于多部分增速之间，且偏向于基期值较大的一方。
【例题】2013 年1—7月份，全市完成销售产值6258.1 亿元，同比增长12.7%，其中，完成国内销售产值4995.2 亿元，同比增长15.7%;完成出口交货值1262.9 亿元。
2013 年1—7 月份该市完成出口交货值比上年约增长了( )。
A.22.6% B.2.2%
C.9.7% D.18.7%
【答案】B
【解析】根据口诀“大小居中，但不正中，偏向于基期量较大的”，排除A、C、D 选项。本题选择B。
三、比较类秒杀技巧
(一)分数比较
进行分数比较时，通过观察分子分母的关系，分子相对大且分母相对小的分数值较大。
问题：2008—2014年，人均公共图书藏量同比增速快于上年的年份有几个?
A.2 B.4
C.3 D.5
【答案】C
【解析】本题考查增长率比较问题。
增长率计算公式为：增长率=(现期量-基期量)/基期量。当基期量差别不大，可以使用增长量的大小替代增长率进行比较。
定位折线图，2006—2014年人均公共图书藏量分别为0.38、0.39、0.41、0.44、0.46、0.47、0.51、0.55、0.58册，则2007—2014年的增长量分别为01、02、03、02、01、04、04、03，仅2008、2009、2012年的增长量高于去年，故这三个年份的增速快于上年。
因此，选择C选项。
(二)比重变化
指某项目的现期比重与基期比重相比较，判别上升、不变或下降的趋势。
1. 若比例关系式中，部分所对应的增长速度>整体所对应的增长速度，则现期比重>基期比重，即比重值上升;
2. 若比例关系式中，部分所对应的增长速度<整体所对应的增长速度，则现期比重<基期比重，即比重值下降;
【例题】某市2013 年1-3 月规模以上文化创意产业情况
2013 年第一季度，该市软件、网络及计算机服务行业从业人员平均人数占整个规模以上文化创意产业的比重比上年同期( )。
A.下降了4.3个百分点 B.上升了2个百分点
C.上升了4.3个百分点 D.下降了2个百分点
【答案】B
【解析】本题考查两期比重之差。
部分增长率(8.1%)>整体增长率(3.8%)，比重上升，排除A、D。比重上升幅度小于增长率变化幅度，8.1%-3.8%=4.3个百分点，故上升幅度小于4.3 个百分点，结合选项，选择B。
3. 增长量比较
(1)基期量大且增长率大，增长量大;
(2)现期量和增长率一大一小，比较二者乘积的大小;
【例题】2011年，全国电厂发电设备装机容量105576万千瓦，同比增长9.25%。其中水电23051万千瓦，同比增长6.69%，占总发电设备装机容量的比重为21.83%;火电76546万千瓦，同比增长7.86%，占总发电设备装机容量的比重为72.5%;核电1257万千瓦，同比增长16.15%，占总发电设备装机容量的比重为1.19%;风电4505万千瓦，同比增长52.33%，占总发电设备装机容量的比重为4.27%。
问题：与2010年相比，2011年全国电厂发电设备装机容量增量最大的是：
A.水电 B.火电
C.核电 D.风电
【答案】B
【解析】本题考查增长量公式比较。
定位文字材料 “2011年，全国电厂发电设备装机容量105576万千瓦，同比增长9.25%。其中，水电23051万千瓦，同比增长6.69%;火电76546万千瓦，同比增长7.86%;核电1257万千瓦，同比增长16.15%;风电4505万千瓦，同比增长52.33%”。
根据增长量比较法则“大大则大，一大一小看乘积”，可以明显看出火电的现期量与增长率的乘积最大，所以火电的增长量是最大的。
因此，选择B选项。
