某公司有80人报名参加会计、法律和技术三项培训中的一项或多项，三项培训的报名人数比为6:5:4

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某公司有80人报名参加会计、法律和技术三项培训中的一项或多项，三项培训的报名人数比为6:5:4。已知同时参加会计和法律培训的人数，和同时参加法律和技术培训的人数，分别是同时参加会计和技术培训的人数的70％和80%，且无人同时参加3项培训，则只参加技术培训的有多少人？

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

答案：D

第一步，本题考查三集合容斥问题。
第二步，根据题意，设参加会计、法律和技术培训的人数分别为6x、5x和4x，设同时参加会计和技术培训的人数为y，则同时参加会计和法律培训的人数为0.7y，同时参加法律和技术培训的人数是0.8y。如下图：

代入经典三集合容斥问题的公式得6x+5x+4x-0.7y-0.8y-y=80，整理得到（1）式6x-y=32，由数字特性可知y为偶数。现在求只参加技术培训的人数，即4x-y-0.8y=4x-1.8y。
第三步，将（1）式代入，4x-1.8y=。由数字特性可得y是10的倍数，本题y取10。则=10人。
因此，选择D选项。

来源
2023年0212北京公务员考试《行测》真题（网友回忆）第80题

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