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【试题练习】

恰有两位数字相同的三位数一共有：

A.243个

B.234个

C.225个

D.216个

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，百位取值范围是1~9，十位、个位取值范围是0~9。分类讨论：
①只有百位与十位相同时：有9×1×9＝81（个）；
②只有百位与个位相同时：有9×9×1＝81（个）；
③只有十位与个位相同时：有9×9×1＝81（个）。
第三步，一共81＋81＋81＝243（个）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用逆向思维法解题。
第二步，三位数一共有900个（100~999），其中三位数字都相同的有111、222、333…999，共9个；三位数字都不同的有9×9×8＝648（个）（百位不能为0）。则恰有两位数字相同的三位数一共有900－9－648＝243（个）。
因此，选择A选项。