1、某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置，洒水范围是半径为5米的圆形。要保证花坛各个区域都可被灌溉，最少需要( )个洒水装置。
A.17
B.18
C.19
D.20
2、现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要( )小时。
A.6
B.1
C.1.2
D.1.5
——C。第一步，标记量化关系“单独”、“单独”、“一起”。第二步，根据两个“单独”，赋值工作总量为12(4和6的公倍数)，则甲的效率为12÷4=3，乙的效率为12÷6=2。第三步，“一起”加工这批零件的50%所需的时间为12×50%÷(3+2)=1.2(小时)。因此，选择C选项。
3、某车间安排了若干人做甲乙两种零件，每个工人每天可以加工15个甲或者10个乙。某种仪器需要甲2个和3个乙，已知公司只安排了8个工人加工甲，要使零件加工恰好配套，车间安排了( )人加工甲乙两种零件。
A.18
B.21
C.23
D.26
——D。第一步，标记量化关系“每”、“恰好”、“两种”。第二步，设需要x人加工乙种零件，根据零件加工“恰好”配套可得15×8÷10x=2/3，解得x=18。第三步，共安排了18+8=26人加工甲、乙“两种”零件。因此，选择D选项。
4、现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度为15%和30%的盐水多少克?
A.100、300
B.200、400
C.300、600
D.400、800
——B。解法一：第一步，标记量化关系“为”、“为”、“分别”。第二步，设需要浓度为15%和30%的盐水x克、y克，根据以浓度“为”15%和30%的盐水配出600克浓度“为”25%的盐水，可得：x+y=600,15%x+30%y=600×25%，解得：x=200、y=400。即“分别”需要浓度为15%和30%的盐水200克、400克。因此，选择B选项。
解法二：十字交叉法。
混合溶液总量600克，其中浓度15%的溶液占1份，浓度30%的溶液占2份，即需要浓度为15%和30%的盐水分别为200、400克。因此，选择B选项。
解法三：混合后的溶液为600克，说明选项中两种溶液的量加和应为600克，只有B项满足。因此，选择B选项。
5、钟老师等五位老师参加比赛，四位老师的成绩分别为78、81、82、79，钟老师的成绩比五人的平均分多6，问第二名比第四名多：
A.2
B.3
C.4
D.5
——B。第一步，标记量化关系“比”。第二步，设钟老师得分为x，根据钟老师的成绩“比”五人的平均分多6分得：x-(78+81+82+79+x)/5=6，解得x=87.5，即钟老师是第一名。第三步，第二名是82分，第四名是79分，相差3分。因此，选择B选项。拓展：因为平均分>最低分，又有“钟老师的成绩比五人的平均分多6”，所以钟老师的成绩>最低分+6=78+6=84，显然是第一名。那么第二名是82分，第四名是79分，第二名比第四名多3分。因此，选择B选项。
6、施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏，刚开始，每隔1米挖一个洞用于建栏杆。后来发现间隔太远，决定改为每0.8米挖一个洞。那么至少需要再挖( )个洞。
A.39
B.40
C.41
D.42
——B。第一步，标记量化关系“圆形”、“每”、“每”、“至少”。第二步，由“圆形”可知，若间隔改为0.8米，共需挖40÷0.8=50(个)洞。第三步，由“每”隔1米改为“每”隔0.8米，即每隔4米(1、0.8的最小公倍数)有一个洞不需要调整，则共有40÷4=10(个)洞不需再挖。因此“至少”需再挖50-10=40(个)洞。因此，选择B选项。
7、30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第( )秒时，球会重新回到小华手上。
A.68
B.69
C.70
D.71
——A。第一步，标记量化关系“转向”、“重新”。第二步，设小华的位置为0号，按顺时针方向编号依次为0号、1号、2号、……、29号。假设小华以顺时针为正方向开始传球。经过16秒，传到16号，之后逆向传球;又经过15秒，传到1号，之后正向传球;又经过18秒，传到19号，之后逆向传球;再经过19秒，球回到小华手中。第三步，总时间为49+19=68秒。因此，选择A选项。
8、在公司年会表演中，有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参演，已知甲乙两个部门共有16名员工参演，乙丙两部门共有20名员工参演，丙丁两部门共有34名员工参演，且各部门参演人数从少到多顺序为：甲<乙<丙<丁。由此可知丁部门有( )人参演。
A.16
B.20
C.23
D.25
——C。解法一：第一步，本题考查不定方程问题。第二步，根据甲乙、乙丙、丙丁“共”有的人数，可得不定方程组：甲+乙=16、乙+丙=20、丙+丁=34。第三步，采用代入排除法，分别代入选项：A选项，由于丙+丁=34，且丙丁，所以丁的人数一定大于17，排除A。B选项，若丁=20，则丙=34-20=14，乙=20-14=6，甲=16-6=10，甲>乙，与题意矛盾，排除B。C选项，若丁=23，则丙=34-23=11，乙=20-11=9，甲=16-9=7，因此，选择C选项。解法二：由甲+乙=16，甲乙，则甲8，乙8。由乙+丙=20，乙丙，则乙10，丙10。故乙=9，则丙=11，丁=34-11=23。因此，选择C选项。
9、小陶要将120本图书运到图书馆，大、中、小箱子分别能装10、8、6本，大箱、中箱、小箱子各有3、4、13个，小推车每次运送的箱子数如下，箱子不能重复利用，小陶最少要运几次?
A.6
B.7
C.8
D.9
——C。第一步，标记量化关系“不能”、“最少”。第二步，4种运输方式中，每次运输的书本总数分别为10、16、14、18本。要使运输次数“最少”，则优先选择运量大的运输方式。优先选择第4种运输方式，13个小箱子可以运4次余1个，共运18×4=72本;再选择第2种运输方式，4个中箱子可以运2次，共运16×2=32本;最后剩余120-72-32=16本，可用第一种方式运2次。第三步，共运输4+2+2=8次。因此，选择C选项。详细运输情况见表格。
10、某班级共有学生52人，从小琳、小宇、小菲、小筠、小铭五人中选出班长，全班每人限投票一张，不能弃权。结果是：小琳得票最多;小宇得票第二，比小琳少3票;小菲和小筠得票相同且并列第三;小铭只有5票，得票最少。那么，小琳当选班长的票数可能是( )票。
A.12
B.13
C.14
D.15
