1 、小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送到1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若鸡蛋有损，不仅得不到该鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送的过程中，鸡蛋破损了：
A.20枚
B.30枚
C.40枚
D.50枚
解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设破损个数为x，可得(25000-x)×0.1-0.4x=2480，解得x=40枚。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，假设25000枚鸡蛋全部完好无损，总共得到的运费为25000×0.1=2500(元)，每破损一枚鸡蛋，不仅得不到该鸡蛋的运费0.1元，还要赔偿0.4元，共损失0.5元。则破损个数为(2500-2480)/0.5=40。
因此，选择C选项。
2 、某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3︰80︰20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3︰8︰4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?
A.2小时14分钟
B.2小时24分钟
C.2小时34分钟
D.2小时44分钟
解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，根据路程之比为3︰80︰20，得长跑距离=(千米)，时间 (小时)，即40分钟;
第三步，由时间之比为3︰8︰4，可知，长跑为4份时间，则得1份时间为(分钟)，则三个项目花费总时间为15份，共15×10=150(分钟)。故完成比赛共耗时150+4=154(分钟)，即2小时34分钟。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，三个项目花费的时间之比为3︰8︰4，可知三项运动总时间是3+8+4=15份，即为15的倍数;又因为两次换项共耗时4分钟，因此总时间-4分钟应该是15的倍数。将选项统一化成分钟，代入验证。
A选项，2小时14分钟-4分钟=134分钟-4分钟=130(分钟)，不是15的倍数，排除;
B选项，2小时24分钟-4分钟=144分钟-4分钟=140(分钟)，不是15的倍数，排除;
C选项，2小时34分钟-4分钟=154分钟-4分钟=150(分钟)，是15的倍数，符合;
D选项，2小时44分钟-4分钟=164分钟-4分钟=160(分钟)，不是15的倍数，排除。
因此，选择C选项。
3 、体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天秤将该球找出。那么，在最优方案下，最多需要使用天秤：
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
第一步，本题考查其他杂题，属于天平问题。
第二步，根据“天平找假币”固定结论，使用n次天平最多可判断 个球。代入选项A， 3³=27，即使用3次天平最多可判断27个球，符合题意。
因此，选择A选项。
4 、某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少?
A.12米
B.24米
C.32米
D.40米
解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设原矩形长、宽分别为x、y。由题意得，(x+4)(y+4)-xy=40，化简为x+y=6，则原矩形周长是2(x+y)=2×6=12(米)。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，赋值长为x，宽为0，长和宽各增加4米之后新的长为x+4，宽为4，原来的面积为0，则增加的面积为(x+4)×4=40，解得x=6，则原矩形周长是2×6=12(米)。
因此，选择A选项。
5 、某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，这小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是：
A.24秒
B.42秒
C.48秒
D.56秒
第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。
第二步，小明逆行速度为1-0.75=0.25(m/s)，设小明沿着自动人行道逆行出发至领取包裹的时间为t，根据相遇公式，42=(0.75+0.25)t，解得t=42s，此时小明距离自己起点的路程为0.25×42=10.5m。
第三步，小明返回速度为1+0.75=1.75(m/s)，则返回时间为10.5/1.75=6(s)。共计42+6=48(s)。
因此，选择C选项。
6 、如右图所示，甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳，他们分别从位置A和B同时出发，沿直线同时游到位置C。若甲的速度为乙的2倍，则原来甲、乙两人相距：
A.米
B.15米
C.米
D.18米
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，半圆面积为54π，即，解得半径，直径;A、B同时出发同时到达位置C，可知甲乙两人所用时间相同，甲的速度是乙的2倍，可知AC=2BC(时间一定，速度与路程成正比)，即。
第三步，由于AC为半圆直径，于是△ABC为直角三角形，根据勾股定理得，(米)。
因此，选择D选项。
7、如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-，点E、F分别是BC、的中点，E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段E，它所爬行的最短距离是多少厘米?
A.
B.
C.
D.
解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，将面CB沿B展开如右图所示，作FG⊥E,可知蚂蚁所行走的“最短”距离就为FG;根据“中点”可得F=5+10=15厘米;CE=5厘米、 厘米。
第三步，由△FGC1∽△CE，可得，即，求得(厘米)。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，F到E的最短距离必然小于F+B+BE=20(厘米)，排除C、D;
必然大于B1到E的距离厘米，排除A选项。
因此，选择B选项。
8 、小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为：
A.
B.
C.
D.
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，5本书中随机抽出3本，总情况数为(种)。
第三步，编号为相邻三个整数的情况有：(1，2，3)、(2，3，4)、(3，4，5)，共3种，故概率为。
因此，选择A选项。
9 、某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成;绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成;绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了：
A.10天
B.11天
C.12天
D.13天
第一步，本题考查工程问题，属于条件类。
第二步，赋值每个绣工的效率为1，则工作总量为1×3×8=24。分段计算：①绣品完成50%时，3名绣工完成所需时间为：(天);②绣品完成75%时，2名绣工完成所需时间：(天);③1名绣工的完成所需时间：(天)。
第三步，共用时为4+3+6=13(天)。
因此，选择D选项。
10 、由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?
A.5
B.6
C.7
D.8
第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y，每天流入水库的水量为x，由正好到达警戒水位得y=(x-2)×3，y=(x-3)×4，解得x=6，y=12。
第三步，由比之前多20%，可知现在每天流入水库的水量为6×(1+20%)=7.2。设至少打开N个水闸，可得12=(7.2-N)×7，解得N≈5.5，故至少打开6个水闸。
因此，选择B选项。
