1 、三个连续的奇数，后两数之积与前两数之积的差为2004，则这三个数中最小的数为多少?
A.497
B.499
C.501
D.503
第一步，本题考查基础计算问题，用方程法解题。
第二步，设三个数中最小的奇数为x，则中间位置的奇数为(x+2)，最大的奇数为(x+4)，由题意知，(x+2)(x+4)-x(x+2)=2004，解得x=499。
因此，选择B选项。
2 、某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?
A.163100
B.158100
C.155000
D.150000
第一步，本题考查数列问题。
第二步，由每天均以100元上涨，可知10月份每天的营业额成公差为100的等差数列。10月份有31天，正中间16号的营业额为此数列的中位数。总营业额=中位数×31天=(5000+100)×31=158100(元)。
因此，选择B选项。
3 、某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1∶3，美术系男女生人数之比为2∶3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?
A.5∶2
B.5∶1
C.3∶1
D.2∶1
解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设音乐系人数共有4x人(男生x，女生3x)，美术系5y人(男生2y，女生3y)。根据男生人数占总人数的30%，可得=30%，解得x=2.5y。
第三步，音乐系总人数∶美术系总人数=4x∶5y=(4×2.5y)∶5y=2∶1。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。
第二步，本题实质是混合比重，十字交叉如下：
即音乐系总人数与美术系总人数之比为2∶1。
因此，选择D选项。
4 、A、B两列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地，问两车平均速度之比为多少?
A.1：1
B.3：4
C.5：6
D.9：11
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。
第二步，8：00—9：50即110分钟，根据A车停了十分钟，得到A车行驶时间为110-10=100(分钟);同理，B车行驶时间也为100分钟。
第三步，两车路程相同，时间相同，则平均速度也相同，故平均速度比为1∶1。
因此，选择A选项。
5 、老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按顺时钟方向跑了500米，距出发点直线距离多少米?
A.米
B.米
C.米
D.米
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示，假设从A点出发，走过的边长有500÷50=10(条)，即顺时针跑动一圈后最终到达C点。根据正六边形内角为120°，得∠ABD=60°，∠BAD=30°，则，，则(米)。
因此，选择B选项。
6 、木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?
A.47.5
B.50
C.52.5
D.55
解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时，根据2张桌子和4张凳子共需要10个小时，可得2x+4y=10①，根据4张桌子和8张椅子需要22个小时，可得4x+8z=22②，①×2+②得8x+8y+8z=42。因此各10张需(小时)。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时，根据2张桌子和4张凳子共需要10个小时，可得2x+4y=10①，根据4张桌子和8张椅子需要22个小时，可得4x+8z=22②。
第三步，用赋0法，令x=0，联立两式解得y=2.5，z=2.75。各10张共需要10(x+y+z)=10×(0+2.5+2.75)=52.5(小时)。
因此，选择C选项。
7 、A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.4
B.3
C.2
D.1
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。
第二步，赋值B队效率为1，则A队为2。根据两队共同完成需要6天，可得工程总量为(2+1)×6=18。
第三步，由工作效率均提高一倍，得B队效率变为2，A队变为4。设A队最多休息x天，得到18=4×(6-x)+2×(6-1)，解得x=4。
因此，选择A选项。
8 、一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点?
A.49
B.50
C.51
D.100
第一步，本题考查植树问题，用赋值法解题。
第二步，赋值全程为100米，根据间隔相等，可知每个间隔为100÷100=1(米)。半圈为50米，利用植树公式可得，最多经过标记点的数量为50÷1+1=51(个)。
因此，选择C选项。
9 、某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌?
A.2
B.4
C.6
D.8
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设12人桌、10人桌分别为x、y张，根据共28张可得x+y=28①，根据最多可容纳332人可得12x+10y=332②。联立解得y=2，即有2张10人桌。
因此，选择A选项。
10 、社长、主编和副主编三人轮流主持每周一的编辑部发稿会。某年(非闰年)1月6日的发稿会由社长主持，问当年副主编第12次主持发稿会是在哪一天?
A.9月1日
B.9月2日
C.9月8日
D.9月9日
解法一：
第一步，本题考查星期日期问题，用枚举法解题。
第二步，通过轮流主持每周一的会议，可知当副主编第12次主持时，应为第十二个周期的第三周，即第36周，中间间隔35周，经过35×7=245(天)。枚举从1月6日第1次会议后245=(31-6)+28+31+30+31+30+31+31+8，即第245天为9月8号，故副主编第12次发稿会在9月8日。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查星期日期问题，用枚举法解题。
第二步，通过轮流主持每周一的会议，1月6日的发稿会由社长主持可知，副主编第1次主持发稿会是1月20日。两次之间间隔3周，第1次到第12次间隔33周即33×7=231(天)。
第三步，选项都是9月的，那么非闰年的1月20日到9月20日会经历30×8+5-2=243(天)，比所需天数多了243-231=12(天)，即12天之前，是9月8日。
因此，选择C选项。
