1、旅游团安排住宿，如果4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，空余2个床位;若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住满，该旅游团有多少人?

　　A.28

　　B.42

　　C.44

　　D.48

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，除4个房间外，设其余房间数有x间，由题干前半部分可知总人数为4×4+5x-2;由题干后半部分可知总人数为4×5+4x。

　　第三步，由于总人数不变，有4×4+5x-2=4×5+4x，解得x=6，故旅游团有4×5+4×6=44(人)。

　　因此，选择C选项。

　　2、某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟?

　　A.32

　　B.46

　　C.61

　　D.64

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，设第二次相遇需要t分钟，根据“甲、乙两人从两端出发往返多次相遇”，可得3×2760=(70+110)t，解得t=46。

　　因此，选择B选项。

　　3、袋中有24个球，除颜色黑白差别之外完全相同，从中摸出一球，若摸出白球的概率比黑球的概率大六分之一，则袋中有几个白球?

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.14

　　第一步，本题考查概率问题，属于基本概率，用方程法解题。

　　第二步，设有白球x个，则黑球有(24-x)个，由题意可得，解得x=14。

　　故袋中有14个白球。

　　因此，选择D选项。

　　4、有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?

　　A.59

　　B.75

　　C.79

　　D.95

　　第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。

　　第二步，最不利构造类题目的答案为“所有不利情况+1”。由于30名找到工作的人专业相同，确定所有不利情况为各专业的人尽量多且小于30人，即软件设计29人，市场营销29人，财务管理20人，人力资源16人。

　　第三步，故至少需要29+29+20+16+1=95(人)找到工作，就一定保证有30名找到工作的人专业相同。

　　因此，选择D选项。

　　5、钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?

　　A.2

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　第一步，本题考查统筹推断。

　　第二步，将钢筋原材料截成2.8米和2.1米的钢筋有三种情况：①2.8+2.8=5.6(浪费1.6米);②2.1+2.1+2.1=6.3(浪费0.9米);③2.8+2.1+2.1=7(浪费0.2米)，要保证浪费率最小，优先选择③，即将其截成1段2.8米和2段2.1米，只浪费0.2米。

　　第三步，根据每个构件需2.8米钢筋2根，2.1米钢筋3根，只有按照2.8米和2.1米的比为2∶3进行分配，才能保证2.8米与2.1米的钢筋同时用完。

　　第四步，每两根钢筋原材料生产一个构件后剩余1根2.1米长钢筋。6根原材料生产后剩余3根2.1米长钢筋，为保证同时用完，再用一根原材料截成2根2.8米长钢筋补足即可。

　　第五步，故至少利用7根钢筋可生产4个构件，此时浪费率最小。

　　因此，选择B选项。

　　6、小强的爸爸比小强的妈妈大3岁，全家三口的年龄总和74岁，9年前这家人的年龄总和49岁，那么小强的妈妈今年多少岁?

　　A.32

　　B.33

　　C.34

　　D.35

　　第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。

　　第二步，今年全家年龄总和为74岁，则9年前年龄总和应为74-3×9=47(岁)，与题中49岁不符，说明9年前小强未出生。

　　第三步，设九年前母亲为x岁，则父亲为(x+3)岁，由题意知x+x+3=49，解得x=23，则今年母亲为23+9=32(岁)。

　　因此，选择A选项。

　　7、某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元。已知每包A4纸的价格比B5纸的贵2元，并且本月用于购买A4纸和B5纸的费用相同(大于0元)，那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元?

　　A.646

　　B.520

　　C.323

　　D.197

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，根据每包A4纸的价格比B5纸的贵2元，可设A4纸价格为x元，则B5纸为(x-2)元，根据节省197元可得，5x+6(x-2)=197，解得x=19，故A4纸价格为19元，B5纸价格为17元。

　　第三步，购买A4、B5纸张的费用相同，即费用至少应为323(17、19的最小公倍数)，则总费用至少为2×19×17=646(元)。

　　因此，选择A选项。

　　8、五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这个数中最大数与最小数的差是多少?

　　A.17

　　B.18

　　C.19

　　D.20

　　解法一：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设五个数为A

　　第三步，最大值与最小值的差为E-A=(C+E)-(A+C)=38-20=18。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，令A

　　因此，选择B选项。

　　9、如图，将正方形边长三等分后可得9个边长相等的小正方形，把中间的小正方形去掉，对剩下的8个小正方形，均按上面方法操作。问：对一个边长为2的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少?

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

 

　　第二步，大正方形面积为。根据边长三等分后去掉小正方形，则每次操作剩下的白色区域面积为上次操作剩下白色区域面积的，操作3次，所剩白色区域面积为。

　　10、2014年铁路运输总量为23.6亿人次，同比增长11.9%;公路运输总量为190.5亿人次，同比增长2.8%;水运运输总量为2.6亿人次，同比增长12.3%;民航运输总量为3.9亿人次，同比增长10.6%。

　　2014年全国旅客运输总量增长最少的是：

　　A.公路

　　B.民航

　　C.水运

　　D.铁路

　　根据增长量比较法则“大大则大，一大一小看乘积”，明显可以看出，水运运输总量的现期量与增长率的乘积最小，所以增长量最少。

　　因此，选择C选项。