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有一列数:3,7,10,17,27,44…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数

华图教育 | 2020-02-27 19:49

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有一列数:3,7,10,17,27,44…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,那么第1998个数除以5的余数是多少?( )

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

正确答案:D
D[解析]我们将这列数每个数分别被5除,观察余数有什么规律。
这列数每个数分别被5除所得的余数依次是:
3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,…
从上述结果可知,余数每20个数出现一周期循环。那么有:1998÷20=99……18,而一周期中第18个数是0,所以第1998个数被5除余数是0;

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