丁某自丈夫去世后一直在家赡养公婆，公婆去世后并没有留下遗嘱，且公婆有一个妹妹在邻近的另外一个村庄居住，但不常来往。在这种情况下，以下说法正确的是（ ）。

A．丁某可以继承公婆的遗产

B．丁某是第一继承人

C．这种情况适用于法定继承

D．丁某不可以继承公婆的遗产

E．丁某公婆的妹妹是第一继承人