80 、(单选题)一辆汽车在高速公路上以60公里/小时的速度匀速行驶,此时司机开始以固定的加速度进行加速,加速后50秒内,汽车行驶了1公里。则汽车从开始加速,到加速至高速公路的速度上限120公里/小时需要多长时间?,
第一步,本题考查行程问题。
第二步,设50秒增加的速度为v公里/小时,50秒=
小时,根据匀加速公式S=
,可列方程:(60+60+v)÷2×
=1,解得v=24,50秒可以加速24公里/小时,那么想提高到120公里/小时,需加速60公里/小时,需要60÷
=125(秒)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题。
第二步,1公里花费
分钟,平均速度是1÷
=1.2公里/分,根据匀加速运动可知这就是第25秒末的速度。从1公里/分加速到1.2公里/分花费25秒,那么加速到2公里/分需要花5个25秒,即125秒。
因此,选择B选项。
解法三:
第一步,本题考查行程问题。
第二步,初速度是60,设50秒后末速度为v,距离是1公里可画图如下:

根据梯形面积公式s=
,有1=
,解得v=84公里/小时。所以50秒的时间速度上升了84-60=24公里/小时,现在要求提高到120公里/小时,需要加速(120-60)÷24=2.5个50秒,所以需要50×2.5=125(秒)。
因此,选择B选项。
A.100秒
B.125秒
C.150秒
D.180秒
解法一:第一步,本题考查行程问题。
第二步,设50秒增加的速度为v公里/小时,50秒=
,可列方程:(60+60+v)÷2×因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题。
第二步,1公里花费
分钟,平均速度是1÷
=1.2公里/分,根据匀加速运动可知这就是第25秒末的速度。从1公里/分加速到1.2公里/分花费25秒,那么加速到2公里/分需要花5个25秒,即125秒。因此,选择B选项。
解法三:
第一步,本题考查行程问题。
第二步,初速度是60,设50秒后末速度为v,距离是1公里可画图如下:

根据梯形面积公式s=
,有1=
,解得v=84公里/小时。所以50秒的时间速度上升了84-60=24公里/小时,现在要求提高到120公里/小时,需要加速(120-60)÷24=2.5个50秒,所以需要50×2.5=125(秒)。因此,选择B选项。




