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有两排各6个连续的空车位,包含甲车、乙车在内的6辆车随机停入这12个

华图教育 | 2020-11-26 11:17

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59 、(单选题)有两排各6个连续的空车位,包含甲车、乙车在内的6辆车随机停入这12个车位中,则以下哪种情况发生的概率最低?,

A.有一排正好停了2辆车

B.甲车和乙车停在同一排的不相邻车位

C.甲车停在某一排的中间两个车位之一

D.甲车和乙车中至少有1辆停在靠边的车位

第一步,本题考查概率问题。
第二步,依次分析各选项概率。
A选项:有一排正好停2辆车,先选择车,有种方式;再选择两排中的一排并放入车,有种方式;最后其他四辆车停到另一排,有种方式,可知满足条件的情况数。总情况数为6辆车在12个位置里随机停放,有种方式。那么概率为
B选项:甲和乙停在同一排不相邻车位,用分步概率,先给第一辆车选择位置,靠边的概率和不靠边的概率分别是4/12和8/12,再让第二辆车选同排不相邻的车位,概率为: 。
C选项:甲停在某一排的中间两个车位之一: 。
D选项:甲、乙中至少有1辆停在靠边的车位,反向求解,甲乙都不靠边的选法是8个中间位置里选2个,总选法是12个中任选2个给甲乙,那么至少有1辆停在靠边的车位概率为: 。
AD都大于可以首先排除,C选项即,大于B选项。
因此,选择B选项。

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