47 、(单选题)甲、乙两辆小车从相距100米的轨道两端同时出发相向而行,甲车以2米/秒的速度匀速行驶,乙车从静止状态开始以1米/秒?的加速度均匀加速行驶,到达终点后停下。问以下哪个图能准确描述甲乙各自到达终点前,两车之间的距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?
,
第二步,由题意甲车以2米/秒的速度匀速行驶,乙车从静止开始以1米/秒?的加速度开始匀加速行驶,则两车在相遇之前,两车的距离为
,是一个二次函数,图像是开口向下抛物线的一半,排除A、C选项。
第三步,两车在相遇之后且都未到达终点前,两车的距离为
,(根据v=at可知,出发2秒时,甲、乙两车车速相同,两车相遇时,乙车速度及行驶距离均远大于甲车),故乙车将先到终点,此后两车间距离的变化,为甲车匀速运动向终点行驶,是一条直线(斜率同A选项右半部分)。
因此,选择D选项。
,A.如图所示
B.如图所示
C.如图所示
D.如图所示
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。第二步,由题意甲车以2米/秒的速度匀速行驶,乙车从静止开始以1米/秒?的加速度开始匀加速行驶,则两车在相遇之前,两车的距离为
,是一个二次函数,图像是开口向下抛物线的一半,排除A、C选项。第三步,两车在相遇之后且都未到达终点前,两车的距离为
,(根据v=at可知,出发2秒时,甲、乙两车车速相同,两车相遇时,乙车速度及行驶距离均远大于甲车),故乙车将先到终点,此后两车间距离的变化,为甲车匀速运动向终点行驶,是一条直线(斜率同A选项右半部分)。因此,选择D选项。




