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78 、 (单选题) 一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米;早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。那么，在( )，客车能与3列货车先后相遇。
A.在第四、五站之间
B.在第五、六站之间
C.在第六、七站之间
D.在第七、八站之间
正确答案：B
全站正确率：43%，易错项：C。
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由相邻两站相距7千米，可知铁路总长为(11-1)×7=70(千米)。由早晨7点、早晨8点发车可得，客车出发时第1列货车已行驶1×60=60(千米)，则客车与第1列货车相遇时，客车走了(70-60)×=6.25(千米)。
第三步，货车每隔5分钟发一列，相邻两列货车之间相距为 =5(千米)，而后客车每行驶=3.125(千米)就会遇到一列货车，则客车货车相遇时距第一站距离为6.25+3.125(n-1)=3.125(n+1)(千米)(n为遇到的货车数)。若连续两个站点之间客车先后与3辆车货车相遇，则与3列货车中第一列相遇的地点距离站点不超过7-3.125×2=0.75(千米)，如图所示，即3.125(n+1)除以7的余数小于0.75。
第四步，结合选项，当n=8时， 4…0.125，即客车在第五、六站之间分别和第8、9、10列货车相遇。
因此，选择B选项。
考点
数量关系
数学运算
行程问题 相遇追及类
