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【试题练习】

某单位组织考核，共有300人参加。英语合格的有210人，计算机合格的有180人，业务技能合格的有220人，已知有20人三种考核都没合格，那么三种考核都合格的至多可能有多少人？

A.165

B.175

C.155

D.145

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查容斥原理。
第二步，设这次考核中三种都合格的有y人，只有两种合格的有x人。由三集合非标准型容斥原理公式可列方程：210＋180＋220－x－2y＝300－20，化简得2y＝330－x，若想y最大则让x尽可能小，x最小为0，此时y最大为165。
因此，选择A选项。