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【试题练习】

春晚结束后，某电台随机对100名观众进行了调查，其中喜欢沈腾的小品的有56人，喜欢蔡明的小品的有38人，喜欢岳云鹏相声的有47人，三个节目都喜欢的有19人，喜欢两个节目的有15人，那么3个节目都不喜欢的有多少人？

A.10

B.12

C.14

D.16

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查三集合容斥问题，用公式法解题。
第二步，根据三集合非标准型公式，喜欢沈＋喜欢蔡＋喜欢岳－喜欢两个节目的－2×喜欢三个节目的＝总人数－三个节目都不喜欢的，设三个节目都不喜欢的有x人，代入数据得，56＋38＋47－15－2×19＝100－x，解得x＝12（或者尾数法）。
因此，选择B选项。