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【试题练习】

为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?

A.2

B.4

C.6

D.8

正确答案：D

【解析】解法一：第一步，本题考查钟表问题。
第二步，根据每隔5小时观察1次可得，第1次观察距第120次观察为5×（120－1）＝595（小时），595÷12＝49…7，时针正好指向10即10点整，故第1次观察为3点（10－7＝3），则观察的时间点依次为3、8、1、6、11、4、9、2、7……
第三步，由于只有2点整和10点整时分针与时针呈60度角，故第8次观察时，时针第一次与分针呈60度角。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查钟表问题。
第二步，测试人员每隔5小时观察一次，则观察第121次时，手表的时针正好指向3，距第1次观察过了5×（121－1）＝600（小时），600÷12＝50，可以整除意味着第1次和第121次都是3点。
第三步，观察的时间点依次为3、8、1、6、11、4、9、2、7……，由于只有2点整和10点整时分针与时针呈60度角，故第8次观察时，时针第一次与分针呈60度角。
因此，选择D选项。