护士注册可以在县级卫生行政机构进行，但是其执业医疗卫生机构必须是由县级卫生健康行政部门批准设立或备案的。

国家卫生健康委关于做好下放护士执业注册审批有关工作的通知关于下放护士执业注册审批的原句如下：

根据《决定》规定，护士执业医疗卫生机构由设区的市级卫生健康行政部门批准设立的，护士执业注册（含首次注册、延续注册、变更注册、注销注册等，下同）由省级卫生健康行政部门下放至设区的市级卫生健康行政部门；护士执业医疗卫生机构由县级卫生健康行政部门批准设立或备案的，护士执业注册由省级卫生健康行政部门下放至县级卫生健康行政部门。