拥有初中教师资格证可以去教小学。根据国家《教师资格条例》的第五条规定：“取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师”。但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。

其它说明：高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。在实际工作中，学校招聘教师的具体条件由用人单位确定。教师资格证是可以向下兼容的，取得了初中教师资格证可以教初中、小学和幼儿，取得了小学教师资格证可以教小学、幼儿，取得了幼儿教师资格证则只可以教幼儿。小编提醒您不要把方向弄反了。比如取得了小学教师资格证则不可以教初中，要想任教初中考生必须取得初中教师资格证才行。