国家承认的大专以上学历能考监理工程师，监理工程师考试条件在2020年进行了改革，考监理工程师的人员只要取得规定专业的大专以上学历，并满足相应工作年限要求就可以。

监理工程师学历要求为国家承认的学历形式，全日制和非全日制都是可以的，国家承认的学历教育除了全日制普通高等学校教育之外还有四个类型：依次为自学考试、成人教育、电大开放教育、网络教育。

所以只要考生具备国家承认的大专以上学历，并同时满足相应学历所需的专业和工作年限要求就可以报考监理工程师。