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【试题练习】

某鞋店开业第一天卖出50双某品牌的鞋子，每双鞋子成本价100元，定价为250元。若该鞋子每降价5元，可以多卖出8双，问至少降价多少元，才能使当日总利润比第一天提高1/3以上？（鞋子每日的价格全天保持一致，每次降价必须是5元）

A.15

B.20

C.25

D.30

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，设至少降价x次，即降价5x元时，当日总利润可比第一天提高1/3以上，第一天的总利润=50×（250－100）=7500（元），最终的总利润需高于7500×（1+1/3）=10000（元）。根据“单件利润×销量=总利润”，结合题意可列式：总利润=（150－5x）×（50+8x）>10000。
第三步，一元二次不等式，采取代入排除法，最值代入即可，优先代入A选项，若降价15元，则x=3，总利润=135×74=999010000，排除A选项；代入B选项，若降价20元，则x=4，总利润=130×82=10660>10000，符合题意。
因此，选择B选项。