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【试题练习】

钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根？

A.2

B.7

C.8

D.9

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查统筹推断。
第二步，将钢筋原材料截成2.8米和2.1米的钢筋有三种情况：①2.8＋2.8＝5.6（浪费1.6米）；②2.1＋2.1＋2.1＝6.3（浪费0.9米）；③2.8＋2.1＋2.1＝7（浪费0.2米），要保证浪费率最小，优先选择③，即将其截成1段2.8米和2段2.1米，只浪费0.2米。
第三步，根据每个构件需2.8米钢筋2根，2.1米钢筋3根，只有按照2.8米和2.1米的比为2∶3进行分配，才能保证2.8米与2.1米的钢筋同时用完。
第四步，每两根钢筋原材料生产一个构件后剩余1根2.1米长钢筋。6根原材料生产后剩余3根2.1米长钢筋，为保证同时用完，再用一根原材料截成2根2.8米长钢筋补足即可。
第五步，故至少利用7根钢筋可生产4个构件，此时浪费率最小。
因此，选择B选项。