行测备考技巧干货：数量关系之不定方程组问题
北魏时期，我国出现了一位伟大的数学家张邱建，他从小聪明好学，酷爱算术。在日常生活中，遇到计算方面的难题，别人不会，他却能解决，因此从小就被称为神童。当地的县令为了考验他，给他出了一个难题：“鸡翁一，值钱五;鸡母一，值钱三;鸡雏三，值钱一;百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何?”，这就是《张邱建算经》中记录的著名的百钱买百鸡问题，这也是世界上首次提出三元一次不定方程组及其一种解法，领先欧洲一千多年。在古代没有不定方程组的情况下，这可是一道难题了，但学习了不定方程组以后，这将是一个非常简单的问题。那么接下来我们一起来学习关于不定方程(组)的相关知识点。
奇偶特性：加减法(奇反偶同，结果为奇数，证明两个加数奇偶性相反;结果为偶数，证明两个加数奇偶性相同)、乘法(有偶则偶)。
余数特性：余数的可加性、可减性、可乘性。
尾数特性：当方程中某项出现尾数0或5的时候考虑使用。
2.不定方程组：消元后转化为不定方程求解即可。
接下来我们看几个例题巩固一下：
例1.(2015 江苏)设a、b均为正整数，若11a+7b=84，则a的值为：
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
解析：根据因子特性，7b含有因子7，84含有因子7，11a必然含有因子7，因此a必然是7的倍数，选择C。
例2.(2019 湖北)某足球比赛售出40元、80元、120元门票共2000张，其中80元的门票数是120元的门票数的2倍，比赛门票收入共12万元。则40元门票售出多少张?
A.1000
B.1150
C.1200
D.1250
解析：设120元的门票为x张，则80元的为2x张，设40元的为y张，根据总和为2000可得3x+y=2000，根据余数的可加性，3x除以3余0，2000除以3余2，可得y除以3必余2，因此选择D选项。
时事热点练习题
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2022年4月1日，中海油分公司表示，亚洲最大海上连体平台( )已经为环渤海地区输送天然气近40亿立方米
A. 锦州25-1南油气田
B. 锦州25-2南油气田
C. 徐州25-1南油气田
D. 徐州25-2南油气田
【答案】A【解析】本题考查时事热点。2022年4月1日，中海油分公司表示，亚洲最大海上连体平台锦州25-1南油气田已经为环渤海地区输送天然气近40亿立方米。故本题正确答案为A项。
单选题
8. 2022年10月9日，我国综合性太阳探测专用卫星( )——先进天基太阳天文台(ASO-S)在酒泉卫星发射中心发射升空，开启对太阳的探测之旅。
A. “东君一号” B. “羲和一号”
C. “金乌一号” D. “夸父一号”
【答案】D【解析】本题考查时事热点。2022年10月9日，我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”——先进天基太阳天文台(ASO-S)在酒泉卫星发射中心发射升空，开启对太阳的探测之旅。该卫星主要用于研究“一磁两暴”，即太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的起源、相互作用和彼此关联，也为灾害性空间天气预报提供支持。故本题正确答案为D项。
