数量关系备考：排列组合去重复
众所周知，重复计数是排列组合问题的主要错误之一，而此类问题具有隐蔽性，不易被发现。本文就排列组合中几种常见的重复性错误加以剖析，来提升大家解决问题的能力。
排列组合问题中一个核心的要素是不重不漏，那如何才能避免重复计数呢，这就需要我们了解重复产生的原因。常见的容易产生重复的情况主要有三类：第一，分步引起重复计算;第二，平均分组易重复计算;第三，环形排列易重复计算，这里我们先介绍前两类：
一、分步引起重复计算
【例】从5名男生5名女生中选出4人，去参加培训，在选出的4人中至少有1名男生1名女生的情况数有多少种?
共50+100+50=200种。
类似的题目在公考中屡见不鲜，下面就通过两道题目对比理解：
【例1】在九宫格内依次填入数字1—9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列，共有多少种不同取法?
A.9
B.18
C.36
D.45
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
因此，选择B选项。
【例2】在7×7的队列中，先随机给一个队员戴上红绶带，再给另一个队员戴上蓝绶带，要求戴两种颜色绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列。问有多少种戴法?
A.1048
B.1374
C.1764
D.1858
【答案】C
二.平均分组易重复计算
【例】将6个人平均分成3组，每组2人，有多少种分组方式?
下面通过几道公考题目加深理解：
【例3】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法?
A.120
B.126
C.240
D.252
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
【例4】某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方案?
A.210
B.420
C.630
D.840
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
因此，选择B选项。
【例5】某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数为3、3、2，要求2名超过50岁的员工不在同组，则不同分组的方案共有：
A.120种
B.150种
C.160种
D.210种
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，根据要求2名超过50岁的员工不在同组，有以下2种情况：
第三步，不同分组的方案共有90+120=210(种)。
因此，选择D选项。
例5是平均分组中较难的综合题目，但你只要明白了平均分组本质及原理，本题也会迎刃而解。
时事热点练习题
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共青团中央日前联合中央宣传部、国家发展改革委等17部门印发相关意见，指出到( )年，城市青年发展规划工作机制比较健全。
A. 2030
B. 2035
C. 2025
D. 2028
【答案】C【解析】本题考查时事热点。2022年4月2日电，共青团中央日前联合中央宣传部、国家发展改革委等17部门印发相关意见。指出到2025年，城市青年发展规划工作机制比较健全，青年优先发展理念得到社会广泛认同，青年发展型城市评价体系逐步建立并完善，城市青年发展政策更具体系化、更有普惠性，青年投身城市发展的主动性和贡献度明显提升。故本题正确答案为C项。
单选题
4. 2022年10月6日，中国与摩尔多瓦建交( )周年纪念封和纪念邮票发行仪式在摩外交与欧洲一体化部举行。
A. 50 B. 45
C. 30 D. 35
【答案】C【解析】本题考查时事热点。2022年10月6日，中国与摩尔多瓦建交30周年纪念封和纪念邮票发行仪式在摩外交与欧洲一体化部举行。摩方重视发展对华关系，愿同中方继续保持友好合作，加强经贸投资，为两国人民带来切实福祉。故本题正确答案为C项。
