6.一批零件，师徒两人合作。如果第一天师傅做，第二天徒弟做，第三天师傅做，第四天徒弟做……这样交替轮流做，那么恰好可以整天数完工。如果第一天徒弟做，第二天师傅做，第三天徒弟做，第四天师傅做……这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多三分之一天。已知徒弟单独做这批零件需要12天完成，问师傅单独做这批零件需要多少天完成?

　　A.6

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　7.现有一定浓度的盐水若干克，蒸发一定量的水之后溶液浓度变为20%，在第二次蒸发同样多的水之后浓度变为25%，在第三次蒸发同样多的水之后浓度变为26.5%。那么第四次蒸发同样多的水之后浓度变为多少?( )

　　A.26.5%

　　B.30%

　　C.33%

　　D.35%

　　8.10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?( )

　　A.3/2

　　B.4/3

　　C.6/5

　　D.9/8

　　9、某课外兴趣培训学校开设了三个班，其中舞蹈班有37名学生，钢琴班有29名学生，书法班42名学生，只报两个班的学生有12人，三个班全报的学生有9人，问此培训学校共招生多少人?

　　A.78

　　B.87

　　C.96

　　D.108

　　10.桌子上有一排蜡烛，为了节省资源需要吹灭2支蜡烛，相邻的两根蜡烛不能被同时吹灭且两端蜡烛不能被吹灭，共有45种吹灭的方式。问这排蜡烛共有多少支?

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　参考答案与解析下页

　　6.

　　【答案】B

　　【解析】由题意可知

　　1/x+1/y+1/x+1/y+……+1/x=1

　　1/y+1/x+1/y+1/x+……+1/y+1/x×1/3=1

　　(设总量为1，1/x表示师傅的工作效率、1/y表示徒弟的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多1/3天)

　　故1/x=1/y+1/x×1/3(因为前面的工作量都相等)

　　又因为1/y=1/12，所以1/x=1/8，师傅单独完成需要8天。

　　因此答案为B。

　　7.

　　【答案】A

　　【解析】由于溶质含量固定，因此每次蒸发同样多的水后，浓度的变化量应该变大，而第三次蒸发后，浓度的变化量为1.5%<5%，说明溶液在第三次蒸发后已变为饱和溶液，因此再次蒸发后浓度应为26.5%。

　　8.

　　【答案】D

　　【解析】根据题意，4杯溶液兑成50%的酒精溶液，则必然是2杯酒精2杯水，选择方法数为

种，4杯溶液兑成75%的酒精溶液，则必然是3杯酒精1杯水，选择方法数为 种，因此前者可能是后者可能性的9/8倍。故正确答案为D。

 

　　9.

　　【答案】A

　　【解析】本题为三集合容斥问题。这是一道容斥问题(属于三集合非标准型)，依据非标准型公式，得，此培训学校招生总人数=37+29+42-12-2×9=78人，因此，本题答案为A选项。

　　10.

　　【答案】D

　　【解析】由题意“吹灭的蜡烛不能相邻”知，可知使用插空法，

，得n=10，可知有10个空，且要求两端不能吹灭，因此由10个空知有11根蜡烛，再加上插入2根，共有13根。因此，本题答案选择D选项。

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