一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为:

　　A.20

　　B.21

　　C.22

　　D.23

　　正确答案：C

　　全站正确率：55%，易错项：B。

　　解析

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　　第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举归纳法求解。

　　第二步，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，画图可得第3条直线将平面分成7块，枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线将平面分成11+5=16(块)，第6条直线将平面分成16+6=22(块)。

　　因此，选择C选项。

　　考点

　　数量关系

　　数学运算

　　基础应用题

　　来源

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