1.某学院邀请行业专家来校开展大学生职业生涯规划指导讲座，已知讲座报名人数有196人，讲座开始前十分钟，发现除了报名的196人之外，还有一些同学是来旁听的，总人数超过200人。如果一排坐7个人，则多出5个人；如果一排坐8个人，则多出7个人，如果一排坐9个人，则多出8个人。则来旁听的人数至少占总人数的（   ）。

A.5%~10%

B.10%~15%

C.低于5%

D.高于15%

【答案】A。根据“如果一排坐8个人，则多出7个人，如果一排坐9个人，则多出8个人”可设总人数为72X-1，总数超过200，且（72X-1-5）是7的倍数，所以X最小值是3，总人数为215人，旁听人数占比为（215-196）÷215≈8.8%，故答案选A。

2.将六个连续整数分别写在一个六面体的面上，最后发现，相对面上的数字和都相等，已知三个面上的数字分别是15、18和19，则这六个整数的数字之和是（   ）。

A.99或103

B.103或105

C.99或105

D.99或101

【答案】C。因为相对面上的数字和都相等，六面体有三组对面，所以六面体上所有数字之和应为3的倍数，只有C选项两个数字都是3的倍数，所以答案选C。

3.平台上有编号1—20的灯共20盏，各有接线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态。现有20个学生，第一个学生进来时，凡号码是1的倍数的开关都拉了一下。接着第二个学生进来，把号码是2的倍数的开关拉一下，第n个（n≤20）学生进来，凡号码是n的倍数的开关拉一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号是20的倍数的电灯上的开关拉了一下，这样做过之后，请问处于亮着的状态中的灯的编号，最大值与最小值之间的差分别是多少?（    ）

A.13

B.14

C.15

D.16

【答案】C。最后亮着的灯应该有奇数个约数，最后亮着的灯最小的号码是1，最大是16，二者差为15，故答案选C。