67. #从20以内的质数中选出6个，分别填入一个正方体的6个面上，并使相对两个面的和都相等，将这样的两个木块投掷在地上，计算向上的两个面的数之和，共可以得到多少种不同的结果?

　　A.15

　　B.16

　　C.17

　　D.18

　　【答案】A

　　【三级知识点】数量关系-数学运算-基础计算问题

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。因为2是偶数，所以不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况;那么还剩下3，5，7，11，13，17，19这7个数。从中选择6个，相当于从中剔除1个。由于这7个数的和为3+5+7+11+13+17+19=75，是3的倍数，而选出的6个数之和也是3的倍数，所以被剔除的那个数也是3的倍数，只能是3。所以选出的6个数是5，7，11，13，17，19。

　　第三步，满足题意的6个质数只能是5和19，7和17，11和13。每个木块投掷在地上后向上的数可以是6个数中的任一个，两个数的和最小为5+5=10，最大为19+19=38。经检验，两个数的和可以是从10到38的所有偶数，共15种。

　　因此，选择A选项。

　　【来源】2020多省联考万人模考第六季第67题