70. #在矩形ABCD中，AB＝40，AD＝30，点O是对角线AC上一点，过点O分别作AD和CD边的垂线，垂足为M、N，则线段MN的长度最小为：
 
A.20
B.
C.24
D.25
【答案】C
【三级知识点】数量关系-数学运算-几何问题-平面几何类
【解析】
第一步，本题考查平面几何问题。
第二步，在直角三角形ABC中，AB＝40，BC＝AD＝30，利用勾股定理可得AC＝50，由题意知四边形MOND为矩形，故MN＝DO，要使MN长度最小，则DO尽可能小，即过D点向AC作垂线，垂足为点O，此时DO最短。故DO＝（AD×DC）/AC＝（30×40）/50＝24。
因此，选择C选项。
【来源】2020多省联考万人模考第六季第70题