65. 有一个规格为10m×8m×6m的集装箱，用来装体积为36立方米且边长都为整数的长方体箱子，已知该箱子的底面是正方形，那么该集装箱最多可以装多少个箱子？
A.6
B.8
C.12
D.13
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查几何构造问题。
第二步，底面为正方形的长方体箱子有以下几种可能：
（1）箱子的底面是边长为1m的正方形，高度为36m，那么1个都装不进去；
（2）箱子的底面是边长为2m的正方形，高度为9m，那么以8m×6m为集装箱底面，装底面为2m×2m的箱子，最多能放4×3×1＝12（个）箱子；
（3）箱子的底面是边长为3m的正方形，高度为4m，那么以10m×6m为集装箱底面，装底面为3m×3m的箱子，最多能放3×2×2＝12（个）箱子。
（4）箱子的底面是边长为6m的正方形，高度为1m，那么以8m×6m为集装箱底面，装底面为6m×6m的箱子，最多能放1×1×10=10（个）箱子。
第三步，最多能放12个箱子。
因此，选择C选项。
【来源】2020多省联考万人模考第五季第65题
【本题结束】