64. 甲乙两名运动员进行一场五局三胜制的羽毛球比赛，每局比赛甲获胜的概率都是乙的2倍且每局比赛相互独立，那么甲最终获胜且出现连胜的概率是多少?

　　A.8/9

　　B.172/243

　　C.184/243

　　D.64/81

　　【答案】C

　　【三级知识点】数量关系-数学运算-概率问题-其他概率问题

　　【解析】

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，设每局比赛乙获胜的概率为x，那么甲获胜的概率为2x，则x+2x=1，解得x=1/3，即每局比赛甲获胜的概率为2/3。那么甲最终获胜的概率为：

　　(1)甲3∶0乙，概率为(2/3)³=8/27;

　　(2)甲3∶1乙，概率为(1/3)×(2/3)³×3=8/27;

　　(3)甲3∶2乙，概率为(1/3)²×(2/3)³×6=16/81。

　　甲获胜的概率为8/27+8/27+16/81=64/81。

　　第三步，甲获胜且没出现连胜的只有一种可能，即五局胜者分别为甲乙甲乙甲，概率为(1/3)²×(2/3)³=8/243，那么甲获胜且出现连胜的概率为64/81-8/243=184/243。

　　因此，选择C选项。