206. 某高校今年共招收新生 6060 人, 比去年增长 1%, 其中本科新生比去年减少 5%, 研究生新生比去年增加 13%, 那么, 该高校今年本科新生有多少人?
A. 4200
B. 4120
C. 3900
D. 3800206.
【答案】D 【解析】解法一： 第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。 第二步，今年本科新生人数＝（1－5%）×去年本科新生人数＝ ×去年本科新生人 数。根据倍数特性，今年的本科新生人数为19的倍数，只有D选项满足。 因此，选择D选项。 解法二： 第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。 第二步，设今年的本科新生有x人，那么研究生人数是（6060－x）人，去年的本科生 人数是x÷（1－5%），去年的研究生人数是（6060－x）÷（1＋13%）。由题意x÷（1－ 5%）＋（6060－x）÷（1＋13%）＝6060÷（1＋1%），解得x＝3800。 因此，选择D选项。 解法三： 第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。 第二步，本题考查的本质是混合增速，十字交叉可得： 19 20 可知去年本科生与研究生人数之比为2∶1，本科生人数是6060÷（1＋1%）× 2 ＝ 3 4000，今年是4000×（1－5%）＝3800。 因此，选择D选项。 【拓展】倍数特性。如果A∶B＝m∶n（m，n互质），则A是m的倍数，B是n的倍 数。
A. 4200
B. 4120
C. 3900
D. 3800206.
【答案】D 【解析】解法一： 第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。 第二步，今年本科新生人数＝（1－5%）×去年本科新生人数＝ ×去年本科新生人 数。根据倍数特性，今年的本科新生人数为19的倍数，只有D选项满足。 因此，选择D选项。 解法二： 第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。 第二步，设今年的本科新生有x人，那么研究生人数是（6060－x）人，去年的本科生 人数是x÷（1－5%），去年的研究生人数是（6060－x）÷（1＋13%）。由题意x÷（1－ 5%）＋（6060－x）÷（1＋13%）＝6060÷（1＋1%），解得x＝3800。 因此，选择D选项。 解法三： 第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。 第二步，本题考查的本质是混合增速，十字交叉可得： 19 20 可知去年本科生与研究生人数之比为2∶1，本科生人数是6060÷（1＋1%）× 2 ＝ 3 4000，今年是4000×（1－5%）＝3800。 因此，选择D选项。 【拓展】倍数特性。如果A∶B＝m∶n（m，n互质），则A是m的倍数，B是n的倍 数。
