279. 中秋假期, 小王请同在一个城市的 9 位大学同学聚餐。 10 人围坐一桌, 敬酒77 行测高频易混易错 500 题 前小王提出一个建议: 每人要同不相邻的同学喝一杯。 如果小王提议被通过, 那么一 共要准备 ( ) 杯酒。
A. 70
B. 90
C. 140
D. 210279.
【答案】 A
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查排列组合问题。 第二步, 每个人可以跟 9 个人喝酒, 去掉两个相邻的人, 则每个人都要喝 7 杯, 共 10 个人要喝 7×10 = 70 (杯) 酒。 解法二: 第一步, 本题考查排列组合问题。 第二步, 任意选出来两个人喝酒的情况数为 C210 = 45 (种), 10 个人相邻简单枚举 可知相邻两个人喝酒的情况数为 10 种, 故满足条件的情况数为 45-10 = 35 (种)。 每次 喝酒每两个人需要喝 2 杯酒, 则共需要准备 35×2 = 70 (杯) 酒。 因此, 选择 A 选项。