290. 某单位有两个对口扶贫地, 每月需安排 10 人到两地参与扶贫工作, 要求每个 对口扶贫地区至少要有 4 人参与工作。 问共有多少种不相同的分配方案?
A. 210
B. 252
C. 420
D. 672290.
【答案】 D
【解析】 第一步, 本题考查基础排列组合问题。 第二步, 设两个扶贫地分别为甲、 乙, 共分为以下三类: ①甲地 4 人、 乙地 6 人, 情况数为 C410 × C66 = 210 (种); ②甲地 5 人、 乙地 5 人, 情况数为 C510 × C55 = 252 (种); ③甲地 6 人、 乙地 4 人, 情况数为 C610 × C44 = 210 (种)。 第三步, 分类用加法, 共有 210+252+210 = 672 (种) 不相同的分配方案。 因此, 选择 D 选项。
A. 210
B. 252
C. 420
D. 672290.
【答案】 D
【解析】 第一步, 本题考查基础排列组合问题。 第二步, 设两个扶贫地分别为甲、 乙, 共分为以下三类: ①甲地 4 人、 乙地 6 人, 情况数为 C410 × C66 = 210 (种); ②甲地 5 人、 乙地 5 人, 情况数为 C510 × C55 = 252 (种); ③甲地 6 人、 乙地 4 人, 情况数为 C610 × C44 = 210 (种)。 第三步, 分类用加法, 共有 210+252+210 = 672 (种) 不相同的分配方案。 因此, 选择 D 选项。
