284. 某农科院准备挑选 2 男 2 女 4 名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁 4 个乡参加 科技支农工作。 在报名的人员中有 3 男 4 女符合要求。 在 4 名女性中有一名是农科院的 副院长。 考虑到工作的具体需要, 这名副院长不去甲乡且去丁乡的是女性。 符合该条 件的选法有 ( ) 种。
A. 198
B. 216
C. 378
D. 432284.
【答案】 A
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查排列组合问题。 第二步, 满足题意的情况可分为三类: (1) 选出的人中有副院长, 且副院长去了丁乡, 则有 C23 × C13 × A33 = 54 (种); (2) 选出的人中有副院长, 且副院长未去丁乡, 则有 C23 × C13 × C12 × A22 = 36 (种); (3) 选出的人中没有副院长, 则有 C23 × C23 × C12 × A33 = 108 (种)。 第三步, 故共有 54+36+108 = 198 (种)。 因此, 选择 A 选项。 129 行测高频易混易错 500 题 解法二: 第一步, 本题考查排列组合问题。 第二步, 先不考虑 “副院长不去甲乡”, 只考虑 “去丁乡是女性”, 则丁可以是 4 名女性中任何一人, 故有 4 种选择, 去甲乙丙三个乡的有 C23 × C13 × A33 = 54 (种), 共 4×54 = 216 (种)。 第三步, 由于答案还需用 216 减去副院长去甲乡的情况, 故答案一定小于 216, 满 足的只有 A。 因此, 选择 A 选项。
A. 198
B. 216
C. 378
D. 432284.
【答案】 A
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查排列组合问题。 第二步, 满足题意的情况可分为三类: (1) 选出的人中有副院长, 且副院长去了丁乡, 则有 C23 × C13 × A33 = 54 (种); (2) 选出的人中有副院长, 且副院长未去丁乡, 则有 C23 × C13 × C12 × A22 = 36 (种); (3) 选出的人中没有副院长, 则有 C23 × C23 × C12 × A33 = 108 (种)。 第三步, 故共有 54+36+108 = 198 (种)。 因此, 选择 A 选项。 129 行测高频易混易错 500 题 解法二: 第一步, 本题考查排列组合问题。 第二步, 先不考虑 “副院长不去甲乡”, 只考虑 “去丁乡是女性”, 则丁可以是 4 名女性中任何一人, 故有 4 种选择, 去甲乙丙三个乡的有 C23 × C13 × A33 = 54 (种), 共 4×54 = 216 (种)。 第三步, 由于答案还需用 216 减去副院长去甲乡的情况, 故答案一定小于 216, 满 足的只有 A。 因此, 选择 A 选项。
