283. 某大型相亲类综艺节目办线下联谊活动, 在签到时每人可以抽取一张礼物 卡, 凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送, 抽到 “谢谢参与” 的则送一盒面巾纸。 带有编号的礼物卡共 100 张, 编号 1—100, 按礼物卡标签号发放奖品的规则如下: (1) 标签号为 2 的倍数, 领 2 枝玫瑰。 (2) 标签号为 3 的倍数, 领 3 枝玫瑰。 (3) 标签号既是 2 的倍数, 又是 3 的倍数可重复领奖。 (4) 其他标签号均领 1 枝玫瑰。 78 数量关系 那么本次联谊活动应准备玫瑰花 ( ) 枝。
A. 215
B. 232
C. 312
D. 416283.
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查容斥问题, 用公式法解题。 第二步, 1 至 100 中, 是 2 的倍数的有 100 ÷ 2 = 50 张, 是 3 的倍数有 100 ÷ 3 = 33……1, 即 33 张, 是 6 (2 和 3 的最小公倍数) 的倍数的有 100 ÷ 6 = 16……4, 即 16 张。第三步, 2 的倍数可以领 50×2 = 100 (枝); 3 的倍数可以领 33×3 = 99 (枝); 其余 编号可以领 100- (50+33-16) = 33 (枝), 则应准备玫瑰花 100+99+33 = 232 (枝)。 因此, 选择 B 选项。
A. 215
B. 232
C. 312
D. 416283.
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查容斥问题, 用公式法解题。 第二步, 1 至 100 中, 是 2 的倍数的有 100 ÷ 2 = 50 张, 是 3 的倍数有 100 ÷ 3 = 33……1, 即 33 张, 是 6 (2 和 3 的最小公倍数) 的倍数的有 100 ÷ 6 = 16……4, 即 16 张。第三步, 2 的倍数可以领 50×2 = 100 (枝); 3 的倍数可以领 33×3 = 99 (枝); 其余 编号可以领 100- (50+33-16) = 33 (枝), 则应准备玫瑰花 100+99+33 = 232 (枝)。 因此, 选择 B 选项。
