281. 长度为 10cm 的素菜蛋卷的制作方法是: 用一张 7cm×10cm 的蛋皮把长度为 10cm 的豆芽卷在里面, 外形为圆柱形。 某日豆芽只有 7cm 长, 于是改变蛋卷的卷 法, 得到 7cm 的圆柱。 这两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了 1cm 的蛋皮, 问 10cm 长 的蛋卷与 7cm 长蛋卷的体积比是 ( )。
A. 7 ∶ 10
B. 20 ∶ 21
C. 40 ∶ 63
D. 1 ∶ 1281.
【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类。 第二步, 卷 10cm 长的豆芽, 圆柱高为 10 厘米, 底面圆的周长 2πr1 = 7-1 = 6, 半 径为 3π (厘米), 故 10 厘米长的蛋卷体积为 π × π92 × 10 = 9π0 (立方厘米); 卷 7 厘米长 128 数量关系答案及解析 的豆芽, 圆柱高为 7 厘米, 底面圆的周长 2πr2 = 10-1 = 9, 半径为 29π (厘米)。 故 7 厘 米长的蛋卷体积为 π × 48π12 × 7 = 81 × 7 4π (立方厘米)。 两者之比为 40 ∶ 63。 因此, 选择 C 选项。
A. 7 ∶ 10
B. 20 ∶ 21
C. 40 ∶ 63
D. 1 ∶ 1281.
【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类。 第二步, 卷 10cm 长的豆芽, 圆柱高为 10 厘米, 底面圆的周长 2πr1 = 7-1 = 6, 半 径为 3π (厘米), 故 10 厘米长的蛋卷体积为 π × π92 × 10 = 9π0 (立方厘米); 卷 7 厘米长 128 数量关系答案及解析 的豆芽, 圆柱高为 7 厘米, 底面圆的周长 2πr2 = 10-1 = 9, 半径为 29π (厘米)。 故 7 厘 米长的蛋卷体积为 π × 48π12 × 7 = 81 × 7 4π (立方厘米)。 两者之比为 40 ∶ 63。 因此, 选择 C 选项。
