292. 方阵训练时, 教官让 40 名学生站成一行面向自己。 教官喊出某个数字后, 该 数字倍数的同学要向后转。 第一次教官喊了数字 3, 喊完第二次数字后, 他发现面向自 己的学生还有 24 名。 教官第二次喊的数字是 ( )。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7292.
【答案】 D
【解析】 第一步, 本题考查约数倍数问题。 第二步, 第一次喊数字 3 的时候, 3 的倍数有 40÷3 = 13 (人) ……1, 那么背对教 官的有 13 人, 面向教官的还剩下 27 人。 第三步, 第二次喊出数字 n 后面向教官的还有 24 人, 可知第二次转向时面向转为 背对 (前转后) 的人数比背对转为面向 (后转前) 的人数多 3; 前转后的人数即 n 的 倍数但不是 3 的倍数, 后转前的倍数即 3 和 n 的公倍数。 第四步, 代入选项, 优先代入倍数较少的 7, 7 的倍数有 40÷7 = 5 (人) ……5, 3 和 7 的公倍数只有 21, 则后转前的有 1 人, 前转后的有 5-1 = 4 (人), 前转后的人数 比后转前的人数恰好多 4-1 = 3, 符合题意。 因此, 选择 D 选项。