259. 某果品公司计划安排 6 辆汽车运载 A、 B、 C 三种水果共 32 吨进入某市销 售, 要求每辆车只装同一种水果且必须装满, 根据下表提供的信息, 则有 种 安排车辆方案。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4259.
【答案】 A
【解析】 第一步, 本题考查不定方程。 第二步, 设运送三种水果的车辆数分别为 X、 Y、 Z, 根据题意可列式①X+Y+Z = 6; ②6X+5Y+4Z = 32, X、 Y、 Z 为车辆数都为正整数, ②中 6X 和 4Z 都为偶数, 所以 Y 必然是偶数, 且 Y≤4, Y = 2 或 4。 当 Y = 4 时 X = 2、 Z = 0 不符合题意, 故本题解只有 一组 X = 3、 Y = 2、 Z = 1。 因此, 选择 A 选项。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4259.
【答案】 A
【解析】 第一步, 本题考查不定方程。 第二步, 设运送三种水果的车辆数分别为 X、 Y、 Z, 根据题意可列式①X+Y+Z = 6; ②6X+5Y+4Z = 32, X、 Y、 Z 为车辆数都为正整数, ②中 6X 和 4Z 都为偶数, 所以 Y 必然是偶数, 且 Y≤4, Y = 2 或 4。 当 Y = 4 时 X = 2、 Z = 0 不符合题意, 故本题解只有 一组 X = 3、 Y = 2、 Z = 1。 因此, 选择 A 选项。
