260. 如图, 圆锥高 6 3 厘米, 底面半径为 6 厘米, 一只蚂蚁从 A 点沿圆锥侧面爬 行到 B 点, 则最短的距离为 厘米。 73 行测高频易混易错 500 题
A. 12
B. 12 2
C. 6π
D. 24260.
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查几何问题。 第二步, 圆锥侧面展开为一个扇形, 扇形的弧长即底面周长 12π; 扇形的半径与圆 锥的高、 圆锥底面半径成一个角为 30°的直角三角形, 容易求得扇形半径为 12; 则扇形 的圆心角为 12π÷24π×360° = 180°。 在这个展开图中, 想从 A 点到 B 点, 最短距离为直 线距离, 设扇形顶点为 O, 可知 AOB 是个等腰直角三角形, 则 AB = 12 2 。 因此, 选择 B 选项。
A. 12
B. 12 2
C. 6π
D. 24260.
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查几何问题。 第二步, 圆锥侧面展开为一个扇形, 扇形的弧长即底面周长 12π; 扇形的半径与圆 锥的高、 圆锥底面半径成一个角为 30°的直角三角形, 容易求得扇形半径为 12; 则扇形 的圆心角为 12π÷24π×360° = 180°。 在这个展开图中, 想从 A 点到 B 点, 最短距离为直 线距离, 设扇形顶点为 O, 可知 AOB 是个等腰直角三角形, 则 AB = 12 2 。 因此, 选择 B 选项。
