270. AB 两点间有一条直线跑道, 甲从 A 点出发, 乙从 B 点出发, 两人同时开始匀 速在两点之间往返跑步。 第 1 次迎面相遇时离 A 点 1000 米, 第三次迎面相遇时离 B 点 200 米, 此时甲到达 B 点 2 次, 乙到达 A 点 1 次, 问 AB 两点间跑道的长度是多少米?
A. 1400
B. 1500 75 行测高频易混易错 500 题
C. 1600
D. 1700270.
【答案】 C
【解析】 解法一: 第一步, 本题考查行程问题, 用比例法解题。 第二步, 第一次迎面相遇两人共走 1 个全程, 第三次迎面相遇两人共走 5 个全 程, 那么两次相遇甲走过的路程之比为 1 ∶ 5。 设全程为 s 米, 甲到达 B 点 2 次, 则甲 第三次相遇时跑的距离为 3S+200 米, 有 1000 ∶ (3s+200) = 1 ∶ 5, 解得 s = 1600。 因此, 选择 C 选项。 解法二: 第一步, 本题考查行程问题, 用代入排除法解题。 第二步, 设 AB 两点间跑道长度是 S 米, 甲到达 B 点 2 次, 则甲跑的距离为 3S+ 200 米, 乙到达 A 点 1 次, 则乙跑的距离为 2S-200 米, 由速度一定, 路程比相同列方 程: 3S + 200 2S - 200 = 1000 S - 1000 , 采用代入排除法, 当 S = 1600 米时, 等式成立。 因此, 选择 C 选项。